¿Cuál es la premisa básica de la lógica difusa?

Answer 1

La lógica difusa es una forma elegante de hablar sobre varios tipos de aritmética que uno podría hacer en el intervalo de la unidad [matemática] [0, 1] [/ matemática].

En la lógica booleana, uno estudia varias operaciones en los dos elementos [math] \ {0, 1 \} [/ math]. Por ejemplo, puede estar interesado en las funciones [matemáticas] \ min (x, y) [/ matemáticas], [matemáticas] \ max (x, y) [/ matemáticas] y [matemáticas] 1 – x [/ matemáticas ] [que en este contexto particular también se conoce con los nombres AND, OR y NOT, respectivamente].

En lógica difusa, se estudian varias operaciones en el intervalo de la unidad [matemática] [0, 1] [/ matemática] en su lugar. Por ejemplo, puede estar interesado en las funciones [matemáticas] \ min (x, y) [/ matemáticas], [matemáticas] \ max (x, y) [/ matemáticas] y [matemáticas] 1 – x [/ matemáticas ] [que en este contexto particular a veces va por los nombres AND, OR y NOT, respectivamente]. Estos son, por supuesto, bastante análogos a las operaciones booleanas con nombres idénticos, aunque con un comportamiento algo diferente en este contexto (por ejemplo, en el contexto booleano, [math] \ min (x, 1-x) [/ math] siempre es igual a [math ] 0 [/ matemática] y [matemática] \ max (x, 1 – x) [/ matemática] siempre es igual a [matemática] 1 [/ matemática]; en el intervalo unitario, eso ya no es necesariamente cierto (por ejemplo, cuando [ matemáticas] x = \ frac {1} {2} [/ matemáticas])). Para el caso, también podría estar interesado en otras funciones en el intervalo de la unidad, con otras analogías con las operaciones lógicas tradicionales.

Llamar a algo “lógica” es una forma de resaltar sus analogías con otras cosas llamadas “lógica”, pero no existe un contenido concreto para recibir ese nombre. Es solo una perspectiva que puede ser útil. El contenido matemático concreto de la “lógica difusa” es simplemente como el estudio de funciones en [matemáticas] [0, 1] [/ matemáticas], exactamente de la misma manera que el contenido matemático concreto de la “lógica booleana” es simplemente como el estudio de funciones en [math] \ {0, 1 \} [/ math].

Answer 2

Considere los siguientes 3 animales.

Robin
Ratón
Murciélago.

Pon un Robin en un lado y un Ratón en el otro lado, ¿dónde pondrías el bate? Es como un Robin en el sentido de que vuela y es algo parecido a un pájaro. Por otro lado, se parece mucho a un ratón. Si agregara un conejo pequeño, lo pondrías muy cerca del Mouse. Pueden ser de diferentes tamaños pero puedes ver las similitudes.

La lógica difusa se trata del espacio intermedio. No es que algo sea o no sea, se trata de grados de pertenencia.