¿Por qué es verdadero “If (proposición falsa), entonces (proposición falsa)”?

Answer 1

Intentaré la intuición en este caso, incluso si probablemente no debería …

Considere la implicación “si llueve sobre mí, entonces estoy mojado”, y cubra las 4 posibilidades:

Si está lloviendo y estoy mojado, entonces tenemos cierta evidencia. Hablando pragmáticamente, esto es agradable de observar, pero no prueba mucho (la prueba no es causa y efecto, puedo ducharme, después llover y mojarme por una razón diferente). A la lógica no le importa, la afirmación es verdadera.

Si no está lloviendo y estoy seco, entonces la lluvia realmente no entra. La declaración es cierta, pero no agrega información sobre el estado de las cosas.

Si no está lloviendo y estoy mojado, entonces la lluvia todavía no entra: estoy mojado por alguna otra razón, como salir de la ducha. Si llueve, también estaré mojado, la afirmación es cierta.

El único caso donde la implicación es absoluta e irrefutablemente falsa, es si está lloviendo sobre mí y estoy seco. En este caso, decir “si llueve sobre mí, entonces estoy mojado” es claramente incorrecto.

Una manera más fácil de lidiar con esto es simplemente seguir las reglas de la tabla de verdad y tratar la lógica como un juego puro de manipulación de símbolos. Eso hace que sea difícil de recordar (espero que la intuición propuesta pueda ser útil como complemento), pero es un poco peligroso asumir que la lógica formal debería traducirse en conceptos cotidianos. Es posible insistir en ello por una filosofía, pero se convierte en una donde hay tantas reservas que casi no se puede decir nada significativo. Sacrificar la idea de causa y efecto temporal es solo un comienzo suave en la larga línea de cosas con las que vivimos que formalmente no significan nada. 😉

Answer 2

A implica B si y solo si no B implica no A. Esto se llama contraposición. La contraposición de “falso implica falso” es “verdadero implica verdadero”, que siempre es cierto; por lo tanto, para una coherencia lógica “falso implica falso” debe ser verdadero.

Answer 3

No creo que sea cierto, a menos que el contexto se limite al momento en que se hace la declaración. No creo que pueda hacer una afirmación de verdad sobre la declaración hasta que conozca las cuatro combinaciones de valores de verdad.

“Si (A), entonces (B)”

Por ejemplo, puede ser cierto decir “Si las monjas pueden volar, los monos pueden cantar ópera”.

Pero es arriesgado decir: “Si lo construimos, entonces vendrán”.

Incluso si no lo has construido, y no han venido. Porque si lo construyes, podrían venir … no puedes saber hasta que crees las condiciones, lo que se puede hacer.

Solo puede empujar cualquier vieja proposición falsa en (A) si está seguro de que (B) nunca ha sido verdad y nunca lo será.

Answer 4

Si A entonces B es decir, A -> B es equivalente a (~ p) ∨ q.

Entonces, para que el resultado final sea verdadero, es suficiente que al menos uno de los dos participantes sea verdadero.

Answer 5

Porque – * – = +
+ * + = +
– * + = –
+ * – = –
Razón matemática detrás de todo.

Answer 6

Porque la lógica formal supone que todas las declaraciones son verdaderas o falsas.