La lógica formal en realidad tardó mucho en llegar. No es nada obvio (en parte porque la lógica, en sí misma, no es tan útil como la gente imagina que es). Una encuesta de lógica es fácilmente un curso de dos semestres (lo sé; lo tomé) pero aquí hay algunos puntos destacados:
- A Aristóteles se le atribuye la formalización del silogismo en Prior Analytics . Esa es una lógica básica, aunque Aristóteles no descubrió todos los silogismos válidos, que se desarrollaron durante la Edad Media. Eso es lo básico de lo que consideramos una “lógica” hoy: proposiciones binarias.
- George Boole desarrolló la lógica en forma algebraica, que es mucho más general que el silogismo.
- Augustus DeMorgan desarrolló teoremas cruciales para la lógica de Boole. Su interés en la lógica puede haber sido inspirado por los lógicos indios, que habían estado trabajando en ello durante unos pocos miles de años mientras los filósofos occidentales todavía estaban atrapados en los silogismos.
- John Venn inventó los diagramas de Venn.
- Gottlob Frege formalizó la conexión de la lógica con las matemáticas y la teoría de conjuntos, y extendió el álgebra booleana a un sistema axiomático de lógica proposicional.
- Bertrand Russell demostró las contradicciones en la ingenua teoría de conjuntos.
- Ernst Zermelo y Abraham Frankel crearon la teoría ZFC para arreglar eso; ZFC es la teoría de conjuntos dominante en la actualidad.
- Russell y Alfred North Whitehead escribieron Principia Mathematica , formalizando la aritmética en términos de lógica tan rigurosa que los lleva literalmente a la página 379 para demostrar que 1 + 1 = 2.
- Kurt Gödel demostró que el programa Principia estaba ladrando el árbol equivocado con sus teoremas de incompletitud.
Estoy dejando de lado una enorme cantidad de nombres; estos fueron los que saltaron como memorables. Cada uno de ellos vale unos pocos semestres de estudio.