¿Cuáles son formas claras de abordar los problemas de probabilidad?

Podemos dar muchas sugerencias simples para problemas de probabilidad. He descubierto que la experiencia y la práctica son lo que realmente importa. Solo necesita ver muchos ejemplos de problemas resueltos limpiamente para sentir qué tipo de cosas funcionan en ciertas situaciones. Recuerdo haber trabajado como calificador de papel para un investigador estadístico muy prominente y me sorprendió descubrir que no podía resolver problemas de probabilidad con argumentos combinatorios simples. Parece que también hay muchos bloqueos mentales.

Aquí hay un problema que explorará la complejidad. Supongamos que te doy dos mazos, cada uno con cuatro cartas. Las cuatro cartas en cada mazo están etiquetadas como A, B, C, D. Ahora baraja ambos mazos. Ponga las cubiertas boca abajo. Simultáneamente voltea la primera carta de cada mazo. Llame a eso una coincidencia si las letras son las mismas. Continuar con la segunda, tercera y cuarta cartas.

Encuentra el número esperado de coincidencias. Ahora rehaga esto con seis cartas y encuentre el número esperado de partidos. Finalmente, haga esto en general con n tarjetas.

Como dice Gary Simon, no hay sustituto para hacer muchos problemas. No solo lea los problemas que otras personas han resuelto; hágalo usted mismo y rehaga los que echa de menos hasta que los haga bien.

En mi experiencia, la probabilidad es una de las clases de matemáticas de nivel universitario más difíciles. Ciertamente luché con eso, y he visto a mis estudiantes pasar por muchas de las mismas dificultades. Pero es conquistable, y mientras estés dispuesto a esforzarte, eventualmente lo lograrás.

Cómo enseñar y aprender la probabilidad se describe muy bien en

http://wordplay.blogs.nytimes.com/2014/03/03/devil/?_r=0

Mi favorita es: digamos, el universo se divide en miles de millones idénticos, diferentes solo por la semilla aleatoria. ¿En cuántos de ellos tendrá lugar cierto escenario?