No estoy seguro de lo que quiere decir con su redacción con respecto a los “términos”, pero ninguna de sus respuestas es correcta (suponiendo que “¬∀t, s P (t) ∨ ¬Q (t, s)” significa “¬ (∀t , s (P (t) ∧ Q (t, s))) “).
La negación no se distribuye sobre la cuantificación universal de ninguna manera. Hay otras cosas que podría decir (por ejemplo, [matemáticas] \ neg \ forall x \ phi (x) [/ matemáticas] es equivalente a [matemáticas] \ existe x \ neg \ phi (x) [/ matemáticas]), pero Ninguna de las cosas que ha propuesto es correcta.
Si desea relacionar la lógica del predicado booleano con la aritmética familiar, puede pensar en [matemáticas] A \ wedge B [/ matemáticas] como [matemáticas] A \ veces B [/ matemáticas], piense en [matemáticas] \ forall x \ phi (x) [/ math] como [math] \ prod_ {x} \ phi (x) [/ math], piense en [math] \ neg A [/ math] como [math] (1 – A) [/ math ], piense en [matemáticas] A \ vee B [/ matemáticas] como abreviatura de [matemáticas] \ neg (\ neg A \ cuña \ neg B) [/ matemáticas], y piense en [matemáticas] \ existe x \ phi ( x) [/ math] como abreviatura de [math] \ neg \ forall x \ neg \ phi (x) [/ math], mientras piensa en todas las fórmulas como 0 o 1 valoradas (es decir, satisfaciendo la propiedad [math] A \ veces A = A [/ matemáticas]). Entonces, las reglas de la lógica de predicados serán precisamente las que caen fuera de las reglas de la aritmética familiar.