¿Cuántos niños hay en esta familia?

Supongamos que número de hermanas = S y número de hermanos = B.

Con la primera declaración, cada niño tiene tantas hermanas como hermanos, y dado que estamos tomando un niño, debe tener tantos hermanos como hermanas.

B – 1 debe ser S (restamos 1 para contar al niño en cuestión).

O S = B – 1 o B = S + 1

Con la segunda declaración, cada niña tiene 3 veces más hermanos que hermanas. Con la misma lógica anterior:

3 (S – 1) = B (Dado que la niña en cuestión reduce el número de hermanas en una y hay tres veces más hermanos que hermanas)

Entonces 3S – 3 = B

Resta la primera ecuación de la segunda:

3S – 3 – (S + 1) = B – B

o

2S – 4 = 0

o S = 2

Y B = S + 1 = 3

Entonces hay dos niñas y tres niños.

Y por lo tanto, el tamaño de la familia es 5.

[Cada niño tiene 2 hermanos y 2 hermanas (Primera declaración)

Cada niña tiene 1 hermana y 3 hermanos (Segunda declaración)]

Que haya niños B, niñas G.

Cada niño tiene hermanas G = (B-1) hermanos
Cada niña tiene hermanas (G-1) y hermanos B, entonces 3 (G-1) = B
=>
G = B-1
G-1 = B / 3

Puede resolver como ecuaciones simultáneas, o simplemente observe que B es divisible por 3, así que intente B = 3,6, etc. B = 3 es nuestra solución y da G = 2.

Solución: B = 3, G = 2, el tamaño de la familia es B + G = 5

Sea x el número de niñas ey el número de hijos.

[1]: cada niño tiene tantas hermanas como hermanos ==> x + x + 1 = y ==> 2x + 1 = y (+ 1 para agregar el niño de referencia)

[2]: cada niña tiene tres veces más hermanos que hermanas ==> (x -1) + 3 (x – 1) + 1 = y ==> 4x – 3 = y (x – 1 porque una niña tendrá una hermana menos que el número de niñas y + 1 para agregar la niña de referencia)

[3]: [1] * 2 ==> 4x + 2 = 2 años

[4]: [3] – [2] ==> (4x + 2) – (4x -3) = (2y – y)

[5]: [4] ==> y = 5

Por lo tanto, hay 5 niños (3 niños, 2 niñas)