¿Cuál es un ejemplo de una declaración sobre cosas en el mundo que no puede formalizarse como una contradicción, ni una tautología ni una proposición contingente en la lógica proposicional? Explica tu razonamiento.

Answer 1

No hay tal oración. En la lógica proposicional, solo hay tres tipos de fórmulas interpretadas: tautologías, contradicciones y oraciones “contingentes”, que significan oraciones en las que la columna de valores de verdad debajo del conectivo principal contiene T y F.

Recuerde que la lógica proposicional no se trata del significado de las letras de las oraciones (los significados interpretados son lógicamente irrelevantes), sino de la relación de verdad funcional entre las letras de las oraciones determinadas por los conectores lógicos. Lo que eso significa, básicamente, es que a menos que una oración contenga las palabras “no”, “o”, “y”, “si … entonces” o “si y solo si”, resultará contingente en la lógica proposicional porque la única La forma de parafrasear una oración sin funcionarios de la verdad es como una oración atómica y las oraciones atómicas siempre son contingentes.

* Agrego las citas de estremecimiento porque las oraciones (interpretadas) de lógica proposicional que no son ni tautologías ni contradicciones aún pueden no ser contingentes. Entonces, por ejemplo, “el agua es idéntica a H2O” es necesaria (todas las declaraciones de identidad verdaderas son necesarias), pero no es un teorema (es decir, tautología) de lógica proposicional. Necesita lógica modal (o lógica de predicado de primer orden bajo una interpretación teórica de contraparte) para realmente entrar en el meollo de la lógica de contingencia. Pero eso está más allá del alcance de esta pregunta.