Todo lo que necesita son los axiomas de la aritmética de Peano, ya que pueden usarse para modelar una computadora. Luego, las teorías físicas son cálculos que coinciden con un conjunto particular con una precisión dada. Es posible que no pueda probar todos los resultados que desea probar utilizando Peano Arithmetic, ya que no es el sistema más fuerte del mundo, pero podrá formular las leyes físicas.
No necesita nada más, excepto para definir ciertas idealizaciones, que son convenientes. Por lo tanto, es posible que desee hablar sobre un espacio infinito de Hilbert, o un espacio de funciones, pero solo se muestran en física de una manera que admite truncamientos finitos y cómputos finitos cuando habla de una teoría física en una situación dada.
Es importante tener esto en cuenta: las matemáticas son solo físicas en la medida en que describen el comportamiento de los cálculos. Las idealizaciones involucradas no son particularmente importantes, excepto en la medida en que le brindan una forma de mostrar por qué el comportamiento de los cálculos surge de un marco más amplio.
es el conjunto de todas las funciones computables con una complejidad menor que 
. 
es el conjunto de todas las funciones de valor booleano con una complejidad menor que