Las palabras problema, solución y técnica tienen tantos significados, y no creo que resuelvan aclarar las clases. Sin embargo, no es necesario buscar mucho para encontrar casos en los que las soluciones técnicas (de diversos tipos) se descomponen.
El problema matemático del juguete en Game Theory llamado The Prisoner’s Dilemma no tiene una solución analítica, que yo sepa. Gran parte de la investigación involucra simulación empírica y estadística con programación evolutiva. También se ha propuesto como una metáfora de la Tragedia de los Comunes: su interpretación del “otro lado” es como un estudio para la evolución de la cooperación. ¡Que interesante!
El problema de los tres cuerpos no se ha resuelto analíticamente. Consideramos las ecuaciones de la física como representaciones confiables y precisas del posible comportamiento del mundo. Recuerdo que me sorprendió descubrir que funcionan para un cuerpo, dos cuerpos … pero luego falla en N = 3, ¡y el universo tiene más de tres cuerpos!
Por otro lado, hay problemas malvados hipercomplejos que involucran sistemas y comportamientos humanos, que también se consideran técnicamente insolubles.
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Volviendo al Dilema del Prisionero, es interesante observar cuánto les gusta a los investigadores proyectar la ética en los “comportamientos” de sus autómatas, con qué facilidad este simple problema de juguete nos hace pensar en “valores humanos y moralidad”. Incluso en estos simples mundos de juguete, es necesario que los “agentes” anticipen el futuro, tengan en cuenta el posible comportamiento de otros agentes (como una “teoría de la mente”), hagan y se adhieran a contratos o acuerdos basados en intereses mutuos, y manejar casos en los que eso se rompe (“traición”, “tramposos”).