Una negación, ~, es una operación que se puede realizar en una declaración, p . Por ejemplo podemos tener:
p = Dios existe
~ p = Dios no existe
La creencia es una función, B, en el espacio de las declaraciones. Debido a la transistividad de la creencia (si creo que a más que b , yb más que c , entonces creo en a más que c ), el rango de esta función son los números reales. Se puede demostrar (como lo hizo Cox en su artículo de 1946: Probabilidad, Frecuencia y Expectativa Razonable) que la manipulación de las funciones de creencias cuando se presenta con nueva información es la misma que las reglas de probabilidad. Por lo tanto, la probabilidad y la creencia describen lo mismo.
Sé que esto probablemente no sea lo que usted quiso decir con creencia, pero, al menos para aquellos de nosotros interesados en la teoría de la información y sus fundamentos, la creencia no es más que una fuerza de convicción, un número que describe una declaración particular. La negación de una declaración también es una declaración y, por lo tanto, tiene una creencia asociada. Bajo el supuesto de que creer en una negación es una función estrictamente monótona de la creencia en la declaración original, se puede demostrar además que los dos están relacionados por:
B ( p ) + B (~ p ) = 1
Por lo tanto, la creencia en una declaración y su negación son complementarias. Esta es otra forma de decir que una declaración y su negación son mutuamente excluyentes:
- ¿Cuál es el significado del razonamiento inductivo de Hume?
- ¿Los argumentos convincentes y los argumentos prescriptivos a menudo se confunden con falacias lógicas?
- ¿Qué es una falacia ad populum?
- Dado que toda la existencia se originó desde un punto pequeño, ¿hay algún respaldo lógico o científico para la creencia normalmente místicamente embebida, “Todo es uno”?
- ¿Cree que vale la pena desarrollar una herramienta de diagramación que ayude a los estudiantes a construir visualmente un diagrama de flujo del programa y ejecutar la lógica?
B (T) = 1
= B ( p ) + B (~ p )
= B ( p o ~ p ) + B ( p y ~ p )
= 1 + B ( p y ~ p )
p y ~ p = F
Por supuesto, puede relajar los supuestos que conducen a la complementariedad de la creencia en una declaración y su negación, y encontrar un sistema que no obedezca la ley del medio excluido, pero estoy divagando. Supongo que mi punto principal aquí es que la negación es una operación en declaraciones que da como resultado nuevas declaraciones. La creencia es una función en las declaraciones que da como resultado un número real. Son manzanas y naranjas.