¿Cuántos ángeles podrían bailar en la cabeza de un alfiler?

La pregunta en sí es falsa: fue hecha por los Centuriators de Magdeburg, un grupo de polémicos protestantes cuyo trabajo tenía como objetivo ‘ revelar los comienzos, el desarrollo y los despiadados diseños del Anticristo [católico]’ al narrar la corrupción progresiva del Iglesia a lo largo de los siglos (de ahí su nombre ). Y como todos los buenos autores, cuando se enfrentaron a una escasez de tales diseños, simplemente inventaron algunos para desarrollar la narrativa.

La cuestión de los ángeles en el pin proverbial era una forma de burlarse del escolasticismo, una forma de argumento racional sobre los puntos teológicos dominantes en las universidades europeas en los siglos XI-XVII, cuyas discusiones podrían fácilmente volverse muy arcanas. La broma fue sobre los Centuriators, ya que unas décadas más tarde, ellos y sus antecedentes abandonaron el anti-escolástico, y en su lugar adoptaron el método en defensa de sus doctrinas de sus oponentes católicos.

Pero no se diga que no soy un buen deporte; la pregunta tiene un cierto tono poético (lo cual es un regalo muerto, no es una verdadera escolástica ), y algunos han intentado reformularlo como una investigación más honesta sobre la metafísica.

La primera respuesta obvia, si a menudo se descuida, es “no más ángeles de los que existen en primer lugar”. Para san Aquino (siglo XIII dC), los ángeles se consideran sin número en el sentido literal:

En los ángeles, el número no es el de la cantidad discreta, provocado por la división de lo que es continuo, sino lo que es causado por la distinción de formas.

Un ángel es una entidad virtual, a diferencia de un cuerpo que es una entidad real: el ángel no posee extensión material. Por lo tanto, un ángel está presente en el espacio solo si actúa dentro del espacio, de lo contrario permanece no espacial. Aquino sostiene que no hay dos ángeles que puedan estar en el mismo espacio, ya que su existencia material consiste solo en sus acciones, y no hay dos acciones que tengan la misma causa. Las acciones de cada ángel en el mundo material serán distintas de las de los demás.

En pocas palabras: los ángeles no son cuerpos y, por lo tanto, no pueden estar en ningún lugar. No pueden compartir espacio si no están en él. Pueden afectar el espacio, que puede considerarse como “estar en él” en cierto sentido, pero sus acciones ( incluso si están calibradas para afectar a la misma cabeza del alfiler ) nunca se superpondrán, porque las acciones tampoco están en un lugar.

Entonces, tal vez una pregunta más apropiada sería: ‘ ¿Cuántos ángeles pueden actuar sobre un solo objeto a la vez? ‘. En esto, la acción angelical no es cualitativamente diferente de cualquier otra acción al no tener límite teórico al número de posibles actores concurrentes.

Un numero infinito.

La pregunta original era si los “ángeles” eran materiales o no …
Si bien la pregunta se usa comúnmente ahora como una metáfora de un tema de debate introspectivo que pierde el tiempo, la historia de la pregunta es realmente importante para la filosofía.

Aquino, el teólogo del siglo XIII, hizo la pregunta de si varios ángeles podrían estar en el mismo lugar al mismo tiempo …

… o más generalmente, si los “ángeles” eran materiales.

Dorothy L. Sayers, ahora más comúnmente conocida (al menos en el Reino Unido, y menos en los Estados Unidos) como autora de las historias de “Peter Wimsey”, escribió sobre el tema en 1947, diciendo:

No necesito decir, espero, que nunca fue un “asunto de fe”; era simplemente un ejercicio de debate, cuyo tema establecido era la naturaleza de la sustancia angelical: ¿los ángeles eran materiales y, de ser así, ocupaban el espacio? La respuesta generalmente considerada correcta es, creo, que los ángeles son inteligencias puras; no material, sino limitado, de modo que puedan tener ubicación en el espacio pero no extensión. Se podría extraer una analogía del pensamiento humano, que es igualmente no material y igualmente limitado.

[Claramente, esto fue escrito en un momento antes de que entendiéramos lo que ahora hacemos sobre el funcionamiento del cerebro (!)]

Sin embargo, el punto está relacionado con cosas como la dualidad cartesiana, y si el Universo es, de hecho, “todo lo que hay”. Como tal, el debate continúa!

Algo así como.

La pregunta “¿cuántos ángeles pueden bailar en la cabeza de un alfiler?” Se les pidió a los estudiantes de filosofía que determinaran qué tan bien habían llegado a comprender las Formas de Platón.

Cualquier cosa en el mundo material tiene características materiales, incluida la ubicación. Dos elementos que son idénticos poseen identidad si se encuentran en ubicaciones diferentes. Sin embargo, Platón enseñó que los conceptos abstractos, incluidas las almas, son (i) reales y (ii) deben ser únicos para poseer identidad, ya que la ubicación no es una descripción significativa de algo que no posee características físicas.
En el pensamiento platónico, ángeles = almas, por lo tanto, fueron tratados de manera idéntica a otros conceptos abstractos.

Por lo tanto, la respuesta (y comprenda que es una prueba, no un experimento mental) no puede estar limitada por números: los conceptos abstractos no ocupan espacio. Sin embargo, para poseer una identidad significativa, cada uno debe ser único: los platónicos lo denominan como poseedor de una forma única.

Entonces la respuesta correcta es: “Uno de cada formulario”.

Espero que tenga sentido. Comprender que la cosmovisión era radicalmente diferente de la nuestra; esto no encajará en una cosmovisión materialista.

No más de 8.6766 * 10 ^ 49 según Sandberg (2001):

“Según Tomás de Aquino, es imposible que dos causas distintas sean la causa inmediata de una misma cosa. Un ángel es un buen ejemplo de tal causa. Por lo tanto, dos ángeles no pueden ocupar el mismo espacio …
Sin embargo, esto no coloca ningún límite superior en la densidad de los ángeles en un área pequeña, porque el tamaño r de los ángeles permanece indefinido y posiblemente podría ser arbitrariamente pequeño. También ha habido críticas teológicas de cualquier asunción de los ángeles como causas completas.
Dado que se puede suponer que los ángeles obedecen las reglas cuánticas cuando se empaquetan a densidades de gravedad cuántica, la relación de incertidumbre hará que sus funciones de onda se superpongan significativamente incluso si hay una fuerte presión de degeneración. Si el supuesto de no solapamiento es relajado, este enfoque no puede derivar un límite superior.
Suponiendo que cada ángel contiene al menos un bit de información (caído / no caído), y que la punta del pasador es una esfera de diámetro de un Ångström (R = 10exp-10 m) y tiene una masa total de M = 9.5 * 10exp-29 kilogramos (equivalente al de un átomo de hierro), podemos usar el límite de Bekenstein en la información para calcular un límite superior en la densidad del ángel. En un sistema de diámetro D y masa M, pueden existir menos de kDM de bits distinguibles, donde k = 2.57686 * 10exp43 bits / metro kg. Esto nos da un límite de solo 2.448 * 10exp5 ángeles, muy por debajo del límite de Schewe.
Sin embargo, si los ángeles tienen masa, entonces la punta del pasador colapsará en un agujero negro si c2R / 2G La imagen que emerge es que, para las masas de ángeles bajos, el número está limitado por el límite de Bekenstein, y aumenta hiperbólicamente a medida que se acerca a mcrit. Sin embargo, el límite del agujero negro disminuye y los dos límites se cruzan en mmax = 1 / (4GkM / c exp2 + kD), muy ligeramente por debajo de mcrit. Esto corresponde a la densidad máxima de ángeles de Nmax = 8.6766 * 10 ^ 49 ángeles.

Según este cómic, la respuesta es entre uno y 30 millones de millones .

Si pensamos que los ángeles tienen cuerpos, la respuesta es ninguna.

Si pensamos en los ángeles como espíritus, entonces la respuesta es infinita y ningún número inventado, por grande que parezca, puede acercarse.

En realidad, dado que actualmente estoy en Anaheim, California, puedo responder cero. Toda su lista actual es demasiado grande para caber en un alfiler.

Respuesta / respuestas que he encontrado antes:

“Todos los que Dios quiere allí”.

“¿Con o sin sus espadas?”

“Suficiente para mantenerlo en su lugar”.

“¿Son ángeles africanos o ángeles europeos?”

Ninguna. Bailar es del diablo, ¿no lo sabes?

(+ Humor. Si esta no era la intención de la pregunta … entonces me sorprendería).

En realidad, según Ponder Stibbons, en ‘Science of Discworld’ de ese conocido sabelotodo, Sir Terry Pratchett (que descanse en paz), era ‘Nueve’.

Depende del tamaño del pin, el tamaño de los ángeles, el tipo de baile y la ubicación.