Esa es una muy buena pregunta. Una diferencia principal sería que la Biblia católica contiene algo llamado “los apócrifos”. Contiene varios otros libros que pueden ayudar a cerrar la brecha entre el Antiguo Testamento y el nuevo.
No conozco muchos de los detalles del contenido de los apócrifos, ya que no he tenido la oportunidad de estudiarlo en profundidad. Así que te animo a que busques lo que es exactamente.
Lo que sí sé es que no se reconoce como escritura canonizada (editar: las iglesias católicas y ortodoxas lo aceptan como escritura canonizada. Gracias James Boll). Es por eso que no está contenido en otras versiones de la Biblia.
Con respecto a otras diferencias, habrá diferencias menores en la redacción de algunos versículos. Intente comparar Génesis 1 y Juan 1 y compare la redacción entre las dos versiones. Estos son grandes capítulos que ayudan a definir la trinidad.
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Espero que esto ayude…