Puedo responder con respecto a la lógica y las matemáticas.
En Humano, demasiado humano , escribe:
La lógica también depende de presuposiciones con las que nada en el mundo real corresponde, por ejemplo, en la presuposición de que hay cosas idénticas, que la misma cosa es idéntica en diferentes momentos: pero esta ciencia surgió a través de la creencia opuesta (que tal condiciones se obtienen en el mundo real). Es lo mismo con las matemáticas, que ciertamente no hubieran existido si uno hubiera sabido desde el principio que no había en la naturaleza exactamente una línea recta, un círculo real, ni una magnitud absoluta.
El error de Nietzche radica en la expresión “la presuposición de que hay cosas idénticas”.
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Se repite diciendo que “en la naturaleza no hay exactamente una línea recta, un círculo real, una magnitud absoluta”.
El error que comete aquí, que muchas otras personas que no les gustan las matemáticas también cometen, es pensar en términos de identidad en lugar de similitud .
Lo que nos permite contar es la capacidad de dar el mismo nombre a diferentes cosas.
Nietzche considera esto como un error, algo así como una ficción, porque piensa que estamos ignorando las muchas diferencias que existen entre los individuos únicos.
Sin embargo, para poder dar el mismo nombre a diferentes cosas, es suficiente que estas cosas sean similares . No necesitan ser idénticos .
Podemos clasificar el mismo grupo de objetos en todo tipo de formas al enfocarnos en las diferentes formas en que son similares o diferentes.
No es necesario que estos objetos sean idénticos , pero podemos contar y medir las diferentes formas en que son similares .
La similitud ocurre cuando diferentes objetos comparten valores significativos.
De hecho, la identidad nunca puede sostenerse entre las cosas.
La identidad se mantiene entre las referencias a las cosas.
Cuando decimos que [matemáticas] A = B [/ matemáticas], estamos diciendo que el objeto (valor) al que hace referencia la expresión [matemáticas] A [/ matemáticas] es equivalente al objeto (valor) al que hace referencia la expresión [matemáticas] B [/ matemáticas].
No estamos diciendo que la cosa [matemática] A [/ matemática] y la cosa [matemática] B [/ matemática] están ‘tan cerca que podríamos considerarlas igual’.
No, en absoluto. Estamos diciendo que dos expresiones diferentes, [matemáticas] A [/ matemáticas] y [matemáticas] B [/ matemáticas], se refieren al mismo objeto (valor).
A Nietzche no le gustaban las formas platónicas, los patrones, los números. No quería que fueran reales. Quería decir que todas estas son ficciones humanas. Útil, tal vez, pero no obstante ficciones.
Tengo curiosidad por saber qué habría pensado con respecto a la ciencia actual que muestra claramente que ciertos animales poseen un sentido numérico. La cantidad no es solo una abstracción humana.