¿Qué significa que las redes conectadas simétricamente obedecen a ‘una función energética’?

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Una “función de energía” (también llamada “función objetivo” o “función de pérdida”) se refiere a la idea de que el estado de la red puede evaluarse a un valor escalar (la “energía”, que es una analogía con la física) , y que con cada iteración del estado de la red, el valor de “energía” disminuirá hasta que alcance un mínimo local.

Cada iteración de una red Hopfield se define para mover la red un paso más cerca de su “mínimo local”, o al menos no moverse más alto. Por lo tanto, eventualmente convergerá.

En una red recurrente “asimétrica”, que se contrasta con las diapositivas a las que se hace referencia, es posible que la red pase de un estado a otro y eventualmente regrese a donde comenzó. Cualquier red que implemente actividad motriz rítmica (como una red para conducir el comportamiento de caminar con cuatro patas) necesita moverse a través de un ciclo de estados y regresar al estado en el que comenzó. Las redes Hopfield no pueden hacer esto porque siempre convergen a un estado estable.