En lugar de mirar a los países como musulmanes o no musulmanes, si los ves como país, encontrarás la razón. Pelear por recursos de miedo, pelear por tierras en disputa, pelear por ideología son algunas de las razones por las cuales los países luchan entre sí. Lo mismo se aplica a estos países también. Es solo que su enemigo común es Israel (supongo que sabes la razón del odio) y la gente tiende a pensar que estos países son homogéneos y esperan que no peleen entre ellos.
Respuesta a la segunda pregunta: cada país necesita algún tipo de narrativa poderosa, algún hilo común para unirlos y, obviamente, estos países se pierden todas esas cosas, excepto que tienen una religión común. Es poco contrario a la intuición que incluso ellos tienen una religión común (considerada poderosa fuerza vinculante) aún luchan. Su diferencia intrareligiosa es una de las razones de la guerra civil, ya que una ideología no permite que la otra sobreviva, por lo tanto, están en modo de lucha constante.