La mayoría de los filósofos estarán de acuerdo en que no está bien asumir algo solo porque no se puede probar o refutar . Uno de los mejores ejemplos de esto es la tetera celestial de Bertrand Russel, una tetera hipotética que orbita el sol entre la Tierra y Marte. No hay forma de refutar que tal tetera existe, pero sería absurdo afirmar que sí. Si este ejemplo no es lo suficientemente ridículo para usted, suponga además que dentro de la tetera hay un modelo perfecto de la tierra correcto para los detalles microscópicos.
Entonces, ¿qué es un axioma sino una forma de asumir lo que no se puede probar? Bueno, por lo general, un axioma debe ser evidente o universal en algún sentido. Según Wikipedia, un axioma es “una premisa tan evidente como para ser aceptado como verdadero sin controversia”. Formalmente, todo lo que se puede probar es realmente una afirmación si-entonces disfrazada: si los axiomas son verdaderos, entonces los resultados siguen. Por lo tanto, si lo que demuestras es útil para alguien, harías bien en elegir axiomas en los que las personas estén de acuerdo contigo. Los axiomas relativamente buenos son cosas como “la gente existe”, “matar a un ser humano inocente de mediana edad que no quiere morir es moralmente incorrecto” y “las leyes del electromagnetismo se mantienen”, porque todas estas cosas son generalmente aceptadas por la mayoría personas.
En pocas palabras, los axiomas en los que las personas no están de acuerdo no son útiles.
Es un poco más complicado que esto, porque nadie (a mi entender) ha encontrado una forma razonable de utilizar el razonamiento deductivo para probar cosas sobre el mundo real. En cambio, generalmente usamos alguna forma de “razonamiento inductivo”, y deducimos cosas que, dada la evidencia, son “probablemente” verdaderas. Usando este tipo de razonamiento uno puede estudiar una declaración como “hay un Dios” más efectivamente. Además del razonamiento inductivo, uno puede usar el principio de la navaja de afeitar de Occam para estudiar tales declaraciones.
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