Introducción
A Graham Priest se le ocurrió la idea de la lógica ‘dialeítica’ en la cual las declaraciones pueden ser verdaderas y falsas. Su motivación alegada era que hay tales declaraciones en la vida real. Pero tenía que lidiar con el principio de explosión: si alguna declaración es verdadera y falsa, cada declaración es verdadera y falsa. Propuso hacer esto ‘poniendo en cuarentena’ las declaraciones verdaderas y falsas para que no ocurriera una explosión. WV Quine argumentó que está bien hacer esto, pero (a) hacerlo cambia el significado de negación y (b) trivializa el tema.
Por lo tanto, la pregunta es buena porque analizarla puede (como es el caso histórico) conducir a una aclaración.
Plan
Parece que podemos tener declaraciones que sean verdaderas y falsas. Tomaré ejemplos, analizaré lo que está mal con ellos como verdadero y falso, y luego concluiré que no hay tales declaraciones ‘reales’ (al hacerlo, se aclarará el significado de la palabra ‘real’ en este contexto).
si
Siempre podemos llegar a declaraciones que sean verdaderas y falsas (al menos en la superficie). Por lo tanto, tome cualquiera de las paradojas semánticas estándar como “Esta oración es falsa”.
Problema
Si alguna aserción P y su negación -P son ambas verdaderas, cada aserción es verdadera (y, por lo tanto, cada aserción es falsa).
Resolución
Hay varios enfoques para la resolución. Una es la teoría de los tipos de Russell que no permite ciertos tipos de referencia, incluida alguna “autorreferencia”.
Otro enfoque, uno que me gusta, es tener un concepto sólido de concepto y significado lingüístico. Simplemente, dicho significado requiere un concepto (en el sentido del contenido mental) y un objeto. En el caso de la paradoja del mentiroso, hay una referencia oculta que se refiere al valor de verdad de la oración (la que está entre comillas, arriba). Asumimos que es verdadero o falso. Considere “Esta oración es verdadera”. Es verdadero si es verdadero y falso si es falso … pero no tiene un valor de verdad claro o definido. En términos de significado, tenemos el concepto del valor de verdad de una oración, pero la oración en cuestión tiene un valor de verdad: tenemos un concepto sin un objeto.
Para aclarar, considere “La segunda luna de la Tierra está hecha de queso verde”. Es a la vez verdadero y falso.
Otra forma de establecer el criterio de significado es exigir que el ‘universo’ de referencia no esté vacío.
Vaguedad
“Está lloviendo” podría considerarse verdadero cuando está lloviendo y falso cuando no lo está. Esto es trivialmente incorrecto porque cuando alguien pregunta “¿Está lloviendo?” y la respuesta es “Está lloviendo” Tanto la pregunta como la respuesta se refieren a un momento y lugar específicos, pero la referencia está implícita. Y no se puede evitar esto con “No está lloviendo entre las gotas de lluvia”. Entonces la vaguedad no es una forma válida de verdad y falsedad simultáneas. El universo del discurso debe ser suficientemente definido.
El “está lloviendo”. El ejemplo es bueno para lo que hizo: nos obligó a pensar en la necesidad de definición. Pero las declaraciones morales pueden ser verdaderas y falsas, verdaderas según un conjunto de valores pero falsas según otro. Pero entonces la simple declaración moral no es ni verdadera ni falsa. Hay dos afirmaciones, por ejemplo, “X es correcto por valor A” y “X es incorrecto por valor B”. Por lo general, se puede hacer un análisis alternativo en el que, por ejemplo, “X según los valores A y B son cosas realmente diferentes, pero usar el mismo símbolo ‘X’ puede confundirnos sobre esto”.
¿Es la mecánica cuántica un ejemplo de verdad y falsedad simultáneas? En superposición, ¿está el sistema simultáneamente en múltiples estados? Es mejor decir que está en un estado compuesto o superpuesto.
Mi sospecha es que siempre podemos recuperar la dicotomía de la verdad y la falsedad mediante un análisis claro.
No
Con tales restricciones, las oraciones “válidas” son verdaderas o falsas, pero no ambas.