¿Hay alguna diferencia entre Ezan en un país chiíta y un país sunita?

No. Alguien te está contando historias. El “adhaan chií” oficial en términos de lo que enseñan las fuentes chiítas es el siguiente:
Allahu akbar (x4)
Ashhadu an la illaha illa Allah (x2)
Ashhadu Anna Muhammadun rasoolillah (x2)
** **
H’ayya a’las s’alaat (x2)
H’ayya a’lal falah ‘(x2)
H’ayya a’laa khairil a’amal (2)
Allahu akbar (2)
Laa illaha illa Allah (2)

Esa es la redacción oficial del adhaan según las enseñanzas chiítas.

Guau. Eso no es tan diferente, ¿verdad? Esos chiítas podrían no ser herejes malvados después de todo 😉

Sin embargo, entre las personas, normalmente escuchará una u otra variante de dos líneas adicionales, en el lugar donde los dos asteriscos están arriba:
Ashhadu anna A’liyyun Waliullah
Ashhadu anna A’liyyun (varía, algún otro honorífico de Ali ibn Abu Talib)

Los eruditos chiítas enseñan estas dos líneas que en realidad no son parte del adhaan, pero los eruditos permiten que las personas lo digan, pero sin la comprensión interna o la intención de que sea parte del adhaan. Muchas personas con menos educación religiosa tienden a pensar / asumir por familiaridad que en realidad es parte del adhaan. Pero esa no es la posición académica oficial sobre el tema.

Adhan

Este es el texto del Sunni Adhan y el Shia Adhan para que compares las diferencias.