¿Por qué el pecado tiene un valor máximo que es igual a 1?

Answer 1

Gracias por A2A.

Seno , coseno y tangente se basan en un triángulo rectángulo recto . De ahí surgen estos términos.

Función seno:

sin ( θ ) = Opuesto / Hipotenusa

En forma de imagen,

Ahora mire cuidadosamente el ( θ ). Cuando ( θ ) es 0 °, básicamente significa que la función seno no tiene valor porque el Opuesto no existirá (se convertirá en 0, mire el diagrama de sin θ ) , y

sin ( θ ) = Opuesto / Hipotenusa

lo que implica, sin ( θ ) = 0 / hipotenusa = 0

Ahora imagine que el valor ( θ ) aumenta, el triángulo se vería así

Ahora cuando ( θ ) se convierte en 90 °, el Opuesto será igual a la Hipotenusa y

sin ( θ ) = Opuesto / Hipotenusa = 1
(como Opuesto = Hipotenusa cuando θ = 90)

Por lo tanto, el seno de un ángulo no puede tener un valor superior a 1.

Fuente:
Entendiendo el pecado 90 y el cos 90
Seno, coseno, tangente

Answer 2

Porque en un triángulo rectángulo la hipotenusa es el lado más grande. Entonces, cualquiera de los otros 2 lados divididos por la hipotenusa no puede ser mayor que uno.
También puedes ver la gráfica de sin (x).