La doctrina de las relaciones externas de Russell tiene sentido dado (i) la distinción entre átomos y relaciones y (ii) la alternativa, la doctrina de las relaciones internas, contra la cual Russell estaba argumentando en ese momento. Supongamos que el mundo se compone solo de bits independientes, indivisibles y simples. Podríamos llamarlos “partículas” hoy, pero sigamos con el vocabulario de Russell y los llamemos “átomos”. Ahora suponga que hay dos átomos a y b uno al lado del otro de manera tal que es cierto que a está al lado de b y b está al lado de a . La pregunta, entonces, es si la relación de estar al lado de algo es intrínseca a aob (o a y b ), o si es extrínseca a a y b . Russell sostuvo el último punto de vista y lo convirtió en una doctrina de su “atomismo lógico”.
La visión intrínseca de las relaciones generalmente postula las relaciones como propiedades de los átomos. Este era el punto de vista dominante en los días de Russell. Entonces se dice que la relación de estar al lado de b es una propiedad intrínseca de a . Quizás el mejor argumento de Russell contra la visión intrínseca de las relaciones es que, si un átomo se compone de todas sus relaciones con cualquier otro átomo, eso significa que el número de propiedades en un solo átomo es mayor que el número de átomos en el universo. Entonces podríamos querer considerar todas las relaciones potenciales que un átomo podría tener con otros átomos. Si hay un número infinito de relaciones potenciales que podría tener, entonces el átomo tiene potencialmente un número infinito de propiedades. Si bien no es un argumento contundente, se muestra que la visión intrínseca de las relaciones tiene implicaciones muy intuitivas. Además, si un átomo está compuesto por un número potencialmente infinito de propiedades, ¿en qué sentido es un átomo? Dado que es potencialmente divisible infinitamente en sus propiedades, se parece mucho más a la noción de Leibniz de un infinitesimal extensional. Además de eso, la visión intrínseca hace que los átomos sean extremadamente difíciles de manejar y trabajar. La visión mucho más simple, más eficiente y más práctica es la de Russell, de que hay una diferencia entre los átomos simples y sus relaciones, y que sus relaciones son extrínsecas a los átomos. Viniendo de un trasfondo en la lógica, e insatisfecho con el idealismo dominante de su tiempo, esto tenía sentido para Russell y tiene sentido para mí hoy.
La única advertencia es que también debes creer en los átomos. Si niegas la existencia de algo indivisible que no sea una relación, entonces la cuestión de si las relaciones son internas o externas a los átomos no tiene sentido. Supongamos que seguimos separando los átomos de nuestro día en bits cada vez más pequeños, solo para finalmente encontrar relaciones. Esta es una interpretación del Principio de incertidumbre de Heisenberg que plantea un límite inferior en la escala de unidades medibles. Además, en la solución a la Paradoja de Russell, la teoría de tipos, siempre se supone que los conjuntos contienen subconjuntos, no unidades atómicas. También tenemos cálculo para modelar infinitesimales. Entonces tenemos un método formal práctico para modelar un universo no atómico.
Existen razones independientes, como la paradoja de Zenón de la divisibilidad infinita de atravesar una distancia, para asumir unidades fundamentalmente discretas con propiedades potencialmente continuas. Pero ciertamente no es un debate cerrado. No leo a muchos filósofos que lo discuten hoy, tal vez en parte porque los filósofos están felices de dejar esta pregunta a los físicos, tal vez en parte porque parece que la mayoría de los filósofos de hoy investigan en ciencia cognitiva, ética o lenguaje (y no tanto con la metafísica tradicional y epistemología que esencialmente ha sido satisfecha por la ciencia), y quizás en parte porque realmente no importa fuera de la metafísica. Russell estaba usando esta doctrina como base para su atomismo lógico, que pretendía ser una especie de realismo directo. Pero la mayoría de la ciencia y la filosofía no necesitan este nivel de realismo para continuar produciendo teorías.
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