No estoy seguro de qué se entiende por “fallar”.
La lógica pretende identificar declaraciones verdaderas y falsas de un conjunto dado de axiomas. Eso es todo lo que realmente debe hacer. En este sentido, es el mejor método para identificar la validez de una declaración.
Cuando la lógica se inclina hacia declaraciones más nebulosas (donde nadie se molestó en hacer definiciones y axiomas sólidos), entonces nos encontramos con problemas, como la declaración “El amor es la verdad”.
Cualquier persona con sangre bombeando por sus venas definitivamente siente algo cuando lee esta declaración, pero es ridículamente difícil saber exactamente lo que se dice aquí. Nada está bien definido. La pregunta no está bien enmarcada. Así que tenemos este sentimiento poético dentro de nosotros, pero realmente no podemos decir nada más que eso.
¿Cómo podemos saber si es verdad o no sin nada más, y no usar la lógica? Aquí es cuando comenzarías a decir que se basa en la opinión y la experiencia subjetiva. Una persona podría estar de acuerdo mientras que otra persona diría “El amor es Dios”. En ese punto, efectivamente ha perdido el tiempo de todos.
En resumen, la lógica falla cuando la pregunta no está bien concebida, las definiciones y los axiomas no están bien definidos, y así sucesivamente. Pero, si tenemos un buen marco, la lógica es perfecta para eso.