En las religiones que creen en la reencarnación, ¿es moralmente aceptable matar a un niño gravemente discapacitado para que reencarne en un cuerpo no dañado?

No. No hay moralidad en tomar una vida; incluso con una forma de justificación tan distorsionada porque uno está asumiendo que comprende las necesidades de la vida de otro más que lo que sea que haya creado esa vida en esa forma. Sin embargo, hay moralidad en el intento de empatizar con el dolor de esa persona y de hacer todo lo posible para aliviarlo. Por mucho que su desafiada existencia pueda ser una condición que les sirva como una forma de aprendizaje, también es una forma de enseñanza para el resto del mundo. Si se desea considerarse una persona moral a este respecto, entonces su función no es terminar con esa vida como si fuera un animal que uno saca de su sufrimiento (que también puede ser un acto inmoral), sino ayudar al resto de la vida. el mundo acepta a esa persona como un individuo totalmente único que tiene el mismo valor para la vida como humano que cualquier otra vida humana.

Son un ser hecho a imagen de Dios (el Imago Dei). Es decir, tienen conciencia, elección, emociones, imaginación, autorreflexión, memoria y una personalidad e identidad.

Esto parece ser un problema mucho mayor para cualquiera de los dos:
1) utilitarismo
2) relativismo

No. Porque la mayoría de las religiones que creen en la reencarnación creen que no hay accidentes de nacimiento. Sin embargo, como sea que nazca, es en la forma en que necesita vivir para continuar su educación.