¿Cómo lograron los moros invadir con éxito Iberia en 3 años y mantener el área durante siglos a pesar de las diferencias religiosas y etnolingüísticas?

Bueno, primero, no fue la misma política durante todo ese tiempo. Los almorávides y almohades eran ambos del norte de África, pero pertenecían a diferentes tribus bereberes. Los almorávides pertenecían principalmente a los sanhaja, y los almohades posteriores vinieron en gran parte de la masmuda. Esas distinciones eran bastante importantes en ese momento.

En cuanto a las diferencias, creo que podría estar exagerando. En las partes del sur de al-Andalus, el árabe se hablaba ampliamente (junto con el mozárabe entre los cristianos), y el Islam parece haber sido la mayoría durante ese período de tiempo. Ninguna de las dinastías árabes pudo realmente recuperar un territorio significativo de los estados cristianos en expansión, sino que sirvieron para frenar y limitar la expansión hacia el sur. Las áreas que tenían, especialmente lo que ahora es Andalucía y Valencia, eran áreas con una fuerte presencia musulmana.

En cuanto a la invasión exitosa, en gran parte contaron con la cooperación de los diversos reinos de Taifa en España, que buscaron protección contra la expansión de los estados cristianos. Más allá de eso, tanto los almorávides como los almohades habían experimentado ejércitos tras años de campaña en el Magreb y utilizaron lazos étnicos y religiosos para su beneficio. Ambos grupos eran grupos reformistas religiosos, lo que a menudo inspira celo, especialmente durante el período inicial.