No. Al menos, no por definición.
Se deben hacer algunas distinciones. Técnicamente, la oración es hablar con Dios, y lo hacemos vocalmente. Pero no todos afirman escuchar a Dios “auralmente”, eso parece indicar que lo dices en serio como tú y yo podríamos hablar.
Algunas personas en la Iglesia han poseído un grado de vida espiritual conocido como misticismo. Los místicos reconocidos por la Iglesia incluyen, por ejemplo, Bernardo de Claraval y Catalina de Siena. Tienen un grado de experiencia de Dios más allá de lo común: en el caso de San Bernardo, a través de un consuelo inefable, y en el caso de Catalina fue en diálogos literales, que puedes leer. Ninguno de ellos eran papas, y no estoy seguro de si los papas eran místicos y cuáles. (¡Algo para la sección de comentarios, supongo!)
La clave es que el Papa no es infalible por ser un portavoz divino, sino por una promesa divina de que, a pesar de ser un ser humano con pecados y defectos, no se equivocará al hablar solemnemente como Papa en asuntos de fe y moral. Piense en ello como el último muro ininterrumpido que frena una inundación: si enseña el error en la fe o la moral solemnemente, entonces la Iglesia enseña el error, “las puertas del Infierno prevalecen contra él” (cf. Mateo 16) y toda la unidad de la Iglesia es fundamentalmente socavado
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Entonces puedes tener un Papa que sea ateo secreto y todo eso, PERO hay una promesa de que no destruirán la Iglesia. (Dicho esto, la mayoría de los Papas han recibido un trato crudo de la prensa).
Los mormones, sin embargo, afirman que su presidente recibe revelaciones directas de Dios, creo. Esta descripción, IIRC, se aplica a las creencias mormonas.