¿Cuál es la diferencia entre aceptar un axioma matemático y aceptar una declaración sobre la fe?

Axiomas

El propósito de un conjunto de axiomas en matemáticas es definir el dominio del discurso.

Por ejemplo, los axiomas de lo que se llama un campo incluyen la existencia de operaciones binarias llamadas suma y multiplicación, elementos 0 y 1, existencia de inversos aditivos y multiplicativos, y varias identidades como la distributividad de la multiplicación sobre la suma: x (y + z) = xy + xz.

No es una cuestión de creencia o aceptación de esos axiomas. Más bien, estos axiomas forman una base para el desarrollo del tema de los campos.

Diferentes conjuntos de axiomas generalmente conducen a cosas diferentes. Los axiomas para la geometría plana se utilizan para el estudio de planos. Los axiomas para los números se usan para el estudio de los números.

(A veces, diferentes conjuntos de axiomas conducen a la misma cosa. Por ejemplo, hay cambios menores que podría hacer en los axiomas de los campos. Puede definir los campos en términos de resta y multiplicación utilizando las propiedades de sustracción y multiplicación como base en lugar de propiedades de suma y multiplicación.)

Fe

Ahora, preguntas, ¿cómo se compara eso con aceptar una declaración de fe?

No veo nada en común.

¿Cómo se conecta Dios con las matemáticas y cómo se conectan las matemáticas con Dios?

Las matemáticas son el lenguaje con el que Dios escribió el Universo.

– Galileo Galilei

Bueno, yo diría que un mundo en el que las matemáticas existen tiene más sentido de un mundo teísta que uno que surgió de la aleatoriedad. De hecho, un mundo donde podemos entender, compartir, comparar teorías y fórmulas matemáticas tiene más sentido en un mundo teísta que uno que surgió al azar de un Big Bang.

Para ser claros, los teístas aún creen en el Big Bing, solo creen que había una mente que inició el Big Bang y que la trayectoria del Big Bang fue guiada. Esta visión posterior tiene más sentido debido al orden evidente que existe en el universo. Específicamente la apariencia del diseño y el ajuste de las constantes universales.

Más allá de eso, son diferentes tipos de reclamos que tienen diferentes tipos de pruebas. CS Lewis, filósofo de Oxford, destaca este concepto en esta cita que contrasta las matemáticas y la ciencia con la teología y la filosofía (ideología y visión del mundo:

Ser incomunicable por el lenguaje científico es, hasta donde puedo juzgar, el estado normal de la experiencia … La esencia misma de nuestra vida como seres conscientes, todo el día y todos los días, consiste en algo que no se puede comunicar excepto por pistas, símiles. , metáforas y el uso de esas emociones … que son indicadores de ello “.

¿Qué dice Lewis? ¿Cómo vamos a interpretar lo que está diciendo aquí? Detrás de esto están las formas en que Dios se comunica y se hace conocer, lo que en el lenguaje de la teología se conoce como teofanía o, en el caso de la filosofía, es parte del campo conocido como epistemología.

Más allá de eso, aunque hay diferencias en las afirmaciones de hechos físicos, hechos de causalidad y hechos morales. Los hechos morales se derivan inevitablemente de las prácticas y propósitos humanos inferidos a través de la experiencia en el mundo y las interpretaciones intuidas e inferidas. Esas son todas las nociones de ética, significado y propósito.

Entonces, los reclamos de derechos, justicia, deber y respeto chocan con los reclamos de relativismo. La dignidad humana también choca con las nociones de que los humanos son solo piel y huesos, o simplemente sacos de carne evolucionados, o solo química, biología y física, o simplemente en palabras de Martin Luther King Jr, ” flotsom and jetsom” rebotando basado en Las leyes de la física y la química. Todos esos entendimientos, así como los fundados en “todos somos átomos (y nada más)” terminan deshumanizando a los individuos. Trata a los humanos como objetos, en lugar de sujetos con agencia y libre albedrío y racionalidad y dignidad humana. No es de extrañar que la ideología de Hitler tratara a los judíos con tal deshumanización porque los veía solo como animales y objetos: nuestra única esperanza de escapar de ese destino nuevamente es despertar al valor que tenemos de Dios, el valor del Imagio Dei que proporciona significado , propósito y dignidad a los seres humanos.

Y ese no es un pequeño lugar para aterrizar. Que no pequeño impacto. La deshumanización es el impacto de los impactos. Es la causa raíz de algunas de nuestras peores formas de abuso, dominación y violencia. Algo que no debe subestimarse. Algo que no debe ser abandonado o tomado a la ligera. Después de todo, todos somos humanos y todos nuestros amigos y familiares son humanos, y todos los hombres y mujeres de nuestro país son humanos. Entonces, la deshumanización representa una amenaza incidiosa para nuestras almas, nuestras elecciones, nuestras percepciones de los demás y, a su vez, cómo nos comportamos con ellos.

Más allá de esa filosofía, Venn Polythress señala tres grandes unidades en el universo que el cristianismo ayuda a explicar, incluidas las matemáticas:

Primero, Dios refleja su gloria en la armonía de tres reinos principales involucrados en las matemáticas. Los tres reinos son (a) el mundo que nos rodea, (b) nuestras propias mentes y (c) las verdades de las matemáticas como verdades generales. Para que las matemáticas tengan sentido y sean confiables, tenemos que tener una relación armoniosa entre los tres reinos. Sin el mundo, no hay aplicación. Sin nuestras mentes, no hay nadie que piense en las matemáticas (bueno, nadie excepto Dios). Sin las verdades, no hay nada en qué pensar o aplicar.

¿Pero por qué están estos tres reinos en armonía? A los ateos les cuesta mucho decirlo. Muchas veces intentan comenzar con solo uno de los tres, pretendiendo que es lo último, y “construir” los otros dos desde el tercero. Pero eso realmente no funciona. El mundo tiene que estar allí, y nuestras mentes tienen que estar allí, y las verdades tienen que estar allí, incluso antes de comenzar.

Los tres reinos de las matemáticas están en armonía porque Dios especificó los tres. Él especificó el mundo al decirlo a la existencia. Él especificó nuestras mentes al hacernos a imagen de Dios, para que nosotros, como criaturas, podamos imitar su propia mente. Él especifica las verdades de las matemáticas, porque él mismo es la verdad. Los tres están en armonía porque todos provienen de Dios. Y todos dependen de ello todo el tiempo.

Entonces, estas armonías se integraron y diseñaron, y el teísmo explica mejor esa armonía subyacente: una armonía reflejada en fractales, en la secuencia de Fibonacci y en todo tipo de diseño desde el infinitamente microscópico y en escalas más épicas de planetas, estrellas y en definitiva el universo. Esta armonía clama por razones, justificaciones y fuentes, cuando solo tenemos que mirar a la Fuente Última, la Alfa y la Omega, la fuente de todo ser, Dios.

Aquí está la teoría mencionada anteriormente:

  • ¿Qué tiene que ver Dios con las matemáticas?
  • Creación y Matemáticas; o ¿Qué tiene que ver Dios con los números?

Podría sugerirle leer El alma de la ciencia de Nancy Pearcy para comprender mejor esta conexión basada en la lectura de este artículo: Matemáticas: ¿Dios está en silencio? El lenguaje de la creación: el conservador imaginativo

Los matemáticos saben cuándo están haciendo suposiciones. A veces, incluso alteran los supuestos para ver qué sucederá.