-21.432616864477335, -140.25146484375 por http://www.antipodemap.com/. Esto se encuentra en el Océano Pacífico, entre la Polinesia Francesa y la isla Pitcairn, es decir, bastante cerca del medio de la nada. Aquí está en Google Maps: http://g.co/maps/q9nhv.
Los pensadores islámicos han pasado por esto bastante temprano en la historia islámica. El método preferido involucraba grandes círculos (con otros métodos con menos precisión si ese método no era posible para alguien). Al Khowarizmi, entre otros, contribuyó a los métodos para acertar con el gran círculo.
En general, la regla es hacerlo lo mejor que pueda o su conocimiento, y esto será adecuado. Esto dificultaría la vida de Jay Wacker si fuera islámico y estuviera en un barco en el punto antipodal de La Meca. Sin embargo, estoy seguro de que encontraría la manera.
Sin embargo, puede descargar una de las muchas aplicaciones prácticas y ver qué dice. http://www.google.ca/search?q=ip…
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Y de acuerdo con http://www.qiblalocator.com/, te enfrentarías a Australia, aunque no estoy seguro de seguir su lógica.
En realidad, no hay tierra firme en el punto antipodal si alguien que visita el Barco puede rezar en cualquier dirección.