¿Todas las fes abrahámicas promueven más o menos los mismos preceptos morales?

Yo diría que sí.

En esencia, creo que todos conciben la relación de la humanidad con Dios de la misma manera. Tienen, esencialmente, el mismo concepto de lo que es la “personalidad” de Dios, y generalmente tienen el mismo enfoque para adorarlo. Y Dios les ha dado el mismo conjunto básico de mandamientos, aunque se refieren a ellos de diferentes maneras. No sé si el Islam tiene un equivalente a los Diez Comandantes, pero sí sé que veneran a Moisés como profeta y tienen las mismas ideas básicas de las leyes de no-deberías.
Donde difieren un poco es en su interpretación de esas leyes. Tome imágenes grabadas: judíos y cristianos no tienen ningún problema con las pinturas de Moisés, Jesús e incluso Dios mismo.
Los musulmanes, por supuesto, tienen una visión mucho más estricta con respecto a las representaciones del profeta Mahoma. El alcohol es otro: los judíos y los cristianos trazan la línea de la embriaguez, mientras que los musulmanes lo prohíben por completo.
Donde realmente difieren es en la superposición de costumbres y cultura que aplican a sus religiones. Vestimenta, cabello, alimentos prohibidos, días santos, el papel de la mujer en sus sociedades, etc. Y, lo más importante, y la característica más distintiva de cada una de las tres religiones, el nombre del “representante oficial” que tiene, en Dios nombre, les proporcionó a todos, esencialmente la misma religión.

Los textos originales eran, como los tenemos hoy.

Solo en el tema de los derechos de las mujeres hay grandes diferencias. Mira mi blog:

ESTADO DE LAS MUJERES – VINDICANDO EL ISLAM

entonces tiene diferencias relacionadas con la ética dietética, la ética relacionada con la economía, etc.

¿Te refieres a los preceptos inmorales? si.