Quizás una mejor comparación es entre el cristianismo y el islam.
Las tradiciones religiosas con las que se enfrentaba el budismo se describen mejor como brahmanismo o védico que como hinduismo. Lo pienso de esta manera: la raíz son las antiguas religiones indias, dos de las primeras ramas son el budismo y el jainismo, una posterior en el sijismo y, finalmente, una agrupación completa denominada hinduismo. Ciertamente, muchas prácticas, conceptos y terminología tienen los mismos orígenes: meditación, renacimiento, karma, dharma, samsara, etc. Luego está el papel posterior del lenguaje escrito del sánscrito.
No llamaría al Buda un reformador o algo así. Hubo y habrá muchos maestros que enseñan diversas doctrinas. El sesgo de supervivencia nos dejó el budismo (y su antiguo jainismo contemporáneo). Personalmente, creo que el budismo debe más al jainismo y otras tradiciones Sramana que a las tradiciones brahmínicas.
Las diferencias? En términos de textos, he visto muy poca superposición entre la literatura védica y los diversos cánones budistas. Diferentes conceptos de dharma / dhamma (e implicaciones para la soteriología). Rechazo de castas y sacrificios de sangre. Más inclusión de las mujeres (en teoría, la práctica es otra cuestión). El concepto budista de Anatta / Anatman está en oposición directa: no hay alma del mundo ni ser supremo / eterno / omnipotente / creador. Las deidades, los devas, etc. también están sujetas a dukkha, impermanencia y samsara.
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Referencias
Vedanta y Budismo