No soy cosmólogo, así que no puedo decir mucho sobre el Big Bang. Pero hay toneladas de otras singularidades que se ven en otros campos de estudio. Por ejemplo, tenemos singularidades en los flujos de fluidos.
Ahora, sobre qué singularidades son, sabes que usamos las matemáticas para describir el mundo físico, ¿verdad? Entonces modelamos sistemas físicos como conjuntos de ecuaciones. Y algunas veces llegamos a casos en los que las matemáticas se descomponen (llegamos a cosas como el infinito, que no pueden describir la física del sistema). Estas son singularidades.
¿En qué se diferencian las singularidades de los milagros? Bueno, las singularidades a menudo son casos limitantes, con un comportamiento bien definido para el sistema cercano a la singularidad. El conjunto de ecuaciones que rigen se aplican al sistema físico en todas partes, excepto que producen resultados no físicos en las singularidades. Los milagros no tienen nada que ver con las matemáticas, ni siquiera con el método científico. No hay modelado involucrado. Y las singularidades a menudo desaparecen cuando se considera un conjunto más general de ecuaciones de gobierno. Por ejemplo, en el caso de los flujos de fluidos, los flujos invisibles (flujos sin viscosidad) a menudo producen singularidades que desaparecen cuando se considera la viscosidad.
Para resumir, las singularidades son el resultado de aplicar las matemáticas (aproximadas) para describir la realidad física. Los milagros, por otro lado, no implican modelos matemáticos y no están en línea con el método científico.