Leí sobre los teoremas de incompletitud de Godel.
La filosofía moral y política será diferente una vez que se permita a la razón recuperar su antiguo dominio. En lugar de buscar, en vano como ha aparecido, algún principio fundamental del que todo lo demás se deduce deductivamente, podemos vivir con nuestro enfoque real, algo fragmentario, del razonamiento moral y la reforma moral. Muchos argumentos diferentes, de muchos tipos diferentes, pueden aducirse legítimamente, dependiendo de la pregunta real a tratar. Aunque la forma en que se probó el teorema de Gödel sigue una ruta algo estándar, el resultado de la prueba es que el razonamiento, incluso el razonamiento matemático, viene en todo tipo de formas novedosas, que no podemos anticipar pero que podemos reconocer como convincentes cuando se nos presentan. Solvitur ambulando : no necesitamos una crítica exhaustiva de la razón pura, pero podemos contentarnos con esperar que sigamos reconociendo buenas razones cuando nos las ofrezcan. Así, también, en política, podemos estar mucho más relajados una vez que ya no nos vemos obligados, a priori , a la desesperación de la razón. Si la razón no es nada, debemos ser pesimistas sobre el resultado del debate político y obligarnos a ver el proceso político como un crudo conflicto de intereses particulares, donde los más débiles siempre son pisoteados por los fuertes, y la propaganda es la única forma de Trayendo a otros para compartir sus puntos de vista. Compartir el poder siempre sería, entonces, un debilitamiento peligroso de las propias defensas, y el adoctrinamiento es el único medio de transmitir los valores de uno a las generaciones futuras.
Muchas élites han excluido a todas las demás, por temor a soltar las orejas del lobo y, a menudo, las peleas más amargas han estado por el control de la educación. Pero una vez que se reconoce que la razón tiene cierta influencia sobre las mentes de los hombres, el caso se altera enormemente. Podemos hacer negocios con hombres razonables, sabiendo que si admitimos la fuerza de sus argumentos, ellos no interpretarán automáticamente nuestra concesión como un signo de debilidad, sino que a su vez serán más listos para otorgar la fuerza de buenos argumentos aducidos por nosotros. Y, aunque siempre conscientes de la importancia de la educación, nuestra actitud será muy diferente si al final confiamos en el juicio sin restricciones de los hombres educados en lugar de las respuestas condicionadas de aquellos cuya educación hemos podido controlar. Si el Otro Lado está Equivocado, sus argumentos, aunque sean meramente engañosos, al final no sobrevivirán a la exposición a los nuestros. Magna est Veritas , seremos justificados en creer, y Praevalebit.
La forma en que veo las teorías también cambió.
La razón es creativa y original. Va más allá de los cánones establecidos previamente de razonamiento correcto. Y puede hacerlo de manera personal, de modo que la visión original de un hombre puede diferir de la de otro sin estar equivocado. El teorema de Gödel respalda esta opinión, porque no hay una sola oración de Gödel para cada sistema, sino muchas, dependiendo del esquema de codificación numérica que se adopte. El propio Gödel tenía un esquema basado en los factores primos de cada número de conteo, pero se han ideado otros esquemas, menos conceptualmente simples, pero más fáciles de manipular matemáticamente. Incluso dentro del esquema general adoptado por Gödel, son posibles las permutaciones arbitrarias: podríamos intercambiar los números asignados a & (y) y a V (y / o). Depende de la codificación, precisamente, qué números se refieren a axiomas, y qué relación aritmética es la obtención entre una prueba formal y la fórmula bien formada probada. Por lo tanto, las diferentes codificaciones nos permitirán elegir diferentes fórmulas bien formadas como si fueran probables en el sistema y, por lo tanto, como verdaderas aunque no demostrables. Pero su verdad es independiente de la codificación. También lo es su falta de demostrabilidad en el sistema. La verdad es independiente de todos los sistemas, y la codificación se elige solo después de que se haya especificado el sistema. Para cualquier sistema formal de aritmética de primer orden, hay muchas, muchas afirmaciones aritméticas verdaderas que no pueden probarse en ese sistema, pero que podrían seleccionarse según lo expresado por la fórmula de Gödelian si se adoptara un esquema de codificación adecuado. Diferentes individuos, adoptando diferentes perspectivas, serían capaces de discernir diferentes proposiciones verdaderas aunque no demostrables. Y si esto es así incluso dentro del mundo austeramente impersonal de las matemáticas, no deberíamos descartar la posibilidad de que sea así también en las humanidades. Hemos estado demasiado tiempo esclavizados por una visión monolítica de la razón, suponiendo que debe producir una sola respuesta correcta válida para todos los hombres en todos los lugares y en todos los lazos. Y luego hemos sentido que la luz uniforme de la razón borró toda idiosincrasia personal e individualidad, y que la verdadera satisfacción se encontraba en el sentimiento y la sensibilidad en lugar de la racionalidad y el sentido común, y que la vida de la razón era algo pobre, frío y carente de todo romance. Pero es una antítesis falsa que descansa sobre una falsa visión de la razón. La razón no solo puede ser original, sino también original en formas muy variadas, bien capaces de acomodar la variedad de genios individuales.