Puedes usar inferencia. Por ejemplo, la relatividad especial predice que los relojes que se mueven a diferentes velocidades entre sí experimentarán que el tiempo fluya a diferentes velocidades, un fenómeno llamado “dilatación del tiempo”. Antes de descubrir cualquier evidencia de esto, se demostró que era cierto por la siguiente inferencia matemática. Muchos años más tarde se proporcionó evidencia cuando un reloj atómico orbitaba alrededor de la Tierra a alta velocidad y se compara con un reloj idéntico en la Tierra. Mostraron tiempos diferentes.
Inferencia simple de dilatación del tiempo debido a la velocidad relativa
Considere un reloj simple que consta de dos espejos A y B, entre los cuales rebota un pulso de luz. La separación de los espejos es L y el reloj marca una vez cada vez que el pulso de luz golpea un espejo dado.
En el marco donde el reloj está en reposo, el pulso de la luz traza una trayectoria de longitud 2 L y el período del reloj es de 2 L dividido por la velocidad de la luz.
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Desde el marco de referencia de un observador en movimiento que viaja a la velocidad v en relación con el marco de descanso del reloj, el pulso de luz traza un camino en ángulo más largo.
El observador que se mueve en paralelo en relación con la configuración, mide la trayectoria más larga y, por lo tanto, con la misma velocidad de la luz c , mide más tiempo 2 D / c > 2 L / c .
A: ubicación del espejo inferior cuando se genera la señal en el tiempo t ‘= 0.
B: ubicación del espejo superior cuando la señal se refleja en el tiempo t ‘= D / c .
C: ubicación del espejo inferior cuando la señal toca el fondo en el momento t ‘= 2D / c .
El segundo postulado de la relatividad especial establece que la velocidad de la luz es constante en todos los cuadros, lo que implica un alargamiento del período de este reloj desde la perspectiva del observador en movimiento. Es decir, en un cuadro que se mueve con relación al reloj, el reloj parece estar funcionando más lentamente. La aplicación directa del teorema de Pitágoras conduce a la predicción bien conocida de la relatividad especial.
El tiempo total para que el pulso de luz rastree su camino está dado por La longitud del medio camino se puede calcular en función de cantidades conocidas como
Al sustituir D de esta ecuación en la anterior y resolver Δ t ‘se obtiene:
y así, con la definición de Δ t :
que expresa el hecho de que para el observador en movimiento el período del reloj es más largo que en el marco del reloj mismo.
(Prueba de Wiki de dilatación del tiempo)