Bueno, por mucho que sean atracciones turísticas, son principalmente una institución religiosa y, por definición, NO seculares. No se queja cuando hay un letrero de “solo personal autorizado” en una oficina o en un restaurante por qué se queja de esto. Si su carne de res está en contra de las palabras exactas utilizadas, entonces tiene razón, simplemente deben colgar otro letrero que prohíba el personal no autorizado.
En cuanto al razonamiento, al ser instituciones religiosas como son, hay una sensación de piedad que debe ser asegurada, así como tradiciones que deben seguirse. Las mujeres no pueden ver la pooja de la mañana en el templo de Ujjain. Es una creencia religiosa que se verán afectados negativamente por ella. Nadie ha levantado un tono y llora por eso. Este tipo de creencias abundan también en otras religiones.
El secularismo proviene de la creencia de que a uno se le permite seguir su religión como le plazca. Si eso significa tener un templo privado con acceso restringido, entonces está protegido constitucionalmente.
En los templos mencionados, la restricción es aplicable a todos, incluso a los hindúes que son seguidores de la religión que se predica. Si eso no es ser secular, no sé qué es.