¿Cómo refuto la paradoja de Xeno a un escéptico?

Answer 1

Honestamente, esto realmente no cabe bajo un encabezado de “semántica“. Más bien, es más un problema matemático.

En realidad, hay tres problemas con la “paradoja”.

La primera es que, en el mundo real, no se puede progresar a la mitad de la brecha hasta el infinito. Hay un punto, desconocido en el tiempo de Xeno, en el que se llega a los niveles molecular, atómico y subatómico, más allá del cual la “brecha” carece esencialmente de sentido.

Sin embargo, supongamos que estamos tratando con un universo “perfecto” en el que todo está hecho de puntos adimensionales … lo que nos lleva al segundo problema. Ya tiene respuestas que explican que una progresión infinita no es necesariamente una barrera para realizar una tarea. El hecho es que “infinito” es un concepto, y hay muchos valores y ejemplos diferentes que pueden reflejar este concepto.

El tercer problema contiene la explicación de cómo se supera la progresión infinita en este escenario. Xeno olvida dar cuenta del factor tiempo. El corredor cubre una unidad constante de distancia a una velocidad constante. El corredor tiene una progresión infinita de tener que cubrir la mitad de la distancia restante; sin embargo, cada vez que reduce esa distancia a la mitad, también reduce el tiempo requerido para abarcar esa distancia a la mitad. Finalmente, la cantidad de tiempo transcurrido se vuelve infinitamente pequeña, al igual que la distancia. Sumar las progresiones infinitas en realidad produce valores finitos, en este caso. Al final, tiene una medida finita de distancia cubierta, así como una medida finita de tiempo. El problema se puede resolver con cálculo básico … pero el cálculo era desconocido en la época de Xeno.

Answer 2

Dibuja una línea.

¿Acabas de dibujar cuántas líneas?

Uno. Una linea continua.

Tomó una duración de tiempo. Una sola duración de tiempo. Una continua duración de tiempo.

Ahora, ¿cuántos puntos sacaste?

Bueno, la línea contiene puntos infinitos.

Pero no te sentaste allí dibujando puntos infinitos.

Dibujaste una línea.

El hecho de que la línea sea infinitamente divisible es irrelevante.

No estaba dividido, pero es divisible.

Dividir una línea es una acción que puedes hacer indefinidamente. Pero no lo hiciste. Dibujaste una línea.

La paradoja divide una línea, y pretende que eso fue lo que hizo el corredor. Es lo contrario de lo que hizo. Hizo una sola línea. La paradoja luego lo divide.

También puedes dar vueltas en círculos infinitamente. ¿Y qué? Dibujar un círculo no lo requiere.

También puedes cortar un pastel en rebanadas infinitas.

Pero no haces un pastel pegando infinitas rebanadas de pastel.

Lo verifiqué con Martha Stewart.