En todas las teorías de conjuntos matemáticos, ¿2 + 2 = 4? Religion mundo y la verdad de la vida

Bueno, técnicamente no, porque la teoría de conjuntos en la que el único conjunto que existe es el conjunto vacío es una teoría coherente perfectamente válida, pero bastante limitada; y esa teoría de hecho se discute a veces. Especialmente como un contraejemplo a un reclamo demasiado general, tal como lo estoy usando aquí.

Pero en cualquier teoría de conjuntos que pueda representar adecuadamente los conceptos que generalmente representamos con los símbolos 2 y 4, sí. Por supuesto, eso no es una gran respuesta, porque si usamos los símbolos 2 y 4 para representar conceptos para los cuales 2 + 2 no es igual a 4, entonces esos símbolos no se usan para representar lo que generalmente queremos decir con 2 y 4 .

Todo esto simplemente muestra que las matemáticas y la lógica se trata de asociar símbolos con ideas . Si define la idea de la que desea hablar, entonces, POR supuesto, significa exactamente lo que hizo antes, ¡así es como la definió! Y si estás hablando del símbolo, POR supuesto, podrías usar ese símbolo para significar algo más; Los símbolos no tienen significados intrínsecos e inmutables. ¡El truco es definir símbolos que signifiquen lo que quieres que signifiquen de acuerdo con las reglas que aceptas para maniobrar los símbolos! Es muy fácil definir símbolos para significar algo anormal, ¡cualquiera puede hacer eso!