Como he dicho antes: la existencia es un concepto sobrevalorado. Es un concepto filosófico más que científico.
Incluso si llegamos a una definición científica útil de la existencia, no se aplicaría a cosas como [matemáticas] 1 [/ matemáticas], que es una entidad matemática. Todas las entidades matemáticas son esencialmente independientes de la realidad.
Los matemáticos a menudo se refieren a la existencia (o inexistencia) de una entidad, pero lo que típicamente significan es que la entidad es miembro (o no miembro) de un conjunto de cosas dado. Por ejemplo, la raíz cuadrada de dos, [math] \ sqrt2 [/ math], no existe como un número racional (una razón de dos números enteros). No se preocupe, los matemáticos simplemente inventan un conjunto más grande de números de Archimedean [1] en el que [math] \ sqrt2 [/ math] existe.
Un ejemplo en el que las personas continúan creyendo que una entidad matemática realmente no existe es la raíz cuadrada de menos uno, [math] i = \ sqrt {-1} [/ math]. Pero los matemáticos inventaron el conjunto de números cardanos, [math] \ mathbb C [/ math], en el que existen los llamados números imaginarios. De hecho, descubrieron que tales números algebraicamente completos son, en muchos sentidos, mucho más simples y más naturales que los llamados números reales.
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Los matemáticos continúan con sus inventos para crear cosas maravillosas y significativas como [matemáticas] \ sqrt {\ omega} [/ matemáticas]: la raíz cuadrada del infinito más simple más allá de todos los números finitos que conocemos y amamos. ¿Existe [math] \ sqrt {\ omega} [/ math], o incluso [math] \ omega [/ math]? Ciertamente lo hace en [math] \ mathbf {N_0} [/ math], la clase de números surrealistas.
Las entidades matemáticas existen, en la medida en que existen, en algún tipo de Reino platónico de ideas autoconsistentes. Esto tiene poco que ver con el ámbito de la evidencia objetiva que se puede corroborar independientemente: el ámbito en el que habita la ciencia y en el que se puede demostrar algún tipo de existencia física. Ninguno de estos reinos tiene mucho que ver con entidades sobrenaturales como Dios, el alma, Zeus, Odin y el Monstruo Espagueti Volador. Su existencia o no existencia ejemplifica mi afirmación inicial:
¡La existencia es un concepto sobrevalorado!
Notas al pie
[1] La respuesta de Alan Bustany a ¿Qué propones como mejores nombres para los números “reales” y “complejos”? ¿Con qué nombres podríamos reemplazarlos en los próximos siglos?