¿Ha demostrado la ciencia la existencia de (1) uno?

Como he dicho antes: la existencia es un concepto sobrevalorado. Es un concepto filosófico más que científico.

Incluso si llegamos a una definición científica útil de la existencia, no se aplicaría a cosas como [matemáticas] 1 [/ matemáticas], que es una entidad matemática. Todas las entidades matemáticas son esencialmente independientes de la realidad.

Los matemáticos a menudo se refieren a la existencia (o inexistencia) de una entidad, pero lo que típicamente significan es que la entidad es miembro (o no miembro) de un conjunto de cosas dado. Por ejemplo, la raíz cuadrada de dos, [math] \ sqrt2 [/ math], no existe como un número racional (una razón de dos números enteros). No se preocupe, los matemáticos simplemente inventan un conjunto más grande de números de Archimedean [1] en el que [math] \ sqrt2 [/ math] existe.

Un ejemplo en el que las personas continúan creyendo que una entidad matemática realmente no existe es la raíz cuadrada de menos uno, [math] i = \ sqrt {-1} [/ math]. Pero los matemáticos inventaron el conjunto de números cardanos, [math] \ mathbb C [/ math], en el que existen los llamados números imaginarios. De hecho, descubrieron que tales números algebraicamente completos son, en muchos sentidos, mucho más simples y más naturales que los llamados números reales.

Los matemáticos continúan con sus inventos para crear cosas maravillosas y significativas como [matemáticas] \ sqrt {\ omega} [/ matemáticas]: la raíz cuadrada del infinito más simple más allá de todos los números finitos que conocemos y amamos. ¿Existe [math] \ sqrt {\ omega} [/ math], o incluso [math] \ omega [/ math]? Ciertamente lo hace en [math] \ mathbf {N_0} [/ math], la clase de números surrealistas.

Las entidades matemáticas existen, en la medida en que existen, en algún tipo de Reino platónico de ideas autoconsistentes. Esto tiene poco que ver con el ámbito de la evidencia objetiva que se puede corroborar independientemente: el ámbito en el que habita la ciencia y en el que se puede demostrar algún tipo de existencia física. Ninguno de estos reinos tiene mucho que ver con entidades sobrenaturales como Dios, el alma, Zeus, Odin y el Monstruo Espagueti Volador. Su existencia o no existencia ejemplifica mi afirmación inicial:

¡La existencia es un concepto sobrevalorado!

Notas al pie

[1] La respuesta de Alan Bustany a ¿Qué propones como mejores nombres para los números “reales” y “complejos”? ¿Con qué nombres podríamos reemplazarlos en los próximos siglos?

¿Qué significaría eso ?

Entiendo lo que significa mostrar la existencia de ballenas, o Gales, o lamentos, pero no tengo idea de cómo alguien podría mostrar la existencia de 1.

En la medida en que la ciencia puede mostrar la existencia de cualquier cosa, es al encontrar evidencia de que hay algo con algún conjunto prescrito de propiedades físicas. Sin embargo, ninguna de las propiedades de 1 es física: son matemáticas.

La única forma en que me puedo imaginar interpretando esta pregunta es si la ciencia ha encontrado algún sistema que esté bien descrito matemáticamente por 1 (y, presumiblemente, otros números enteros). La respuesta a esta pregunta es un rotundo SÍ, como sabe cualquiera que haya aprendido a contar.

Personalmente, opino que preguntar si existen varias estructuras matemáticas es una pregunta completamente sin sentido. Se puede preguntar si son lógicamente consistentes, y se puede preguntar si dan buenos modelos de sistemas físicos, y eso es todo.

Los enteros, tan cerca como cualquiera puede decir (desafortunadamente, la prueba requiere inducción transfinita) son lógicamente consistentes, y seguramente parecen describir bastante bien el conteo de ballenas. Eso es lo suficientemente bueno para mí.

Puede pensar en (1) uno como un (a) objeto abstracto que es atemporal e inmutable o (b) un concepto que se ha introducido con el único propósito de ayudar a los cálculos, mediciones y análisis cuantitativos. Ambas nociones pertenecen a la filosofía, y (a) en particular es una actitud muy generosa para tratar a 1 (uno) como existente, ya que la mayoría de las personas probablemente preferirán (b). La primera opción es una expresión de platonismo matemático , mientras que la segunda expresa ficcionalismo matemático . El denominador común es que ninguna de estas dos alternativas se encuentra dentro del ámbito del estudio científico / observaciones empíricas, por lo que, en pocas palabras, la ciencia, y los científicos, para ser precisos, no tiene nada que decir o probar sobre la existencia de (1) uno.

Cuando haces matemáticas, no pruebas que algo exista. Dices que existe .

Eso es lo que llamamos axiomas . Por ejemplo, no necesita probar que [matemáticas] 1 + 1 = 2 [/ matemáticas], porque es un axioma. Dijimos que [math] 1 + 1 = 2 [/ math] siempre será cierto y, por lo tanto, siempre es cierto.

Y así, al decir que [matemáticas] 1 + 1 = 2 [/ matemáticas], definimos lo que era 1, y también que era algo, y para que exista .

Por cierto, un matemático demostró que [matemáticas] 1 + 1 = 2 [/ matemáticas], incluso si no lo necesitaba, ya que es un axioma. Le llevó 300 páginas.

La ciencia no prueba nada. Siempre. No bajo ninguna circunstancia. La ciencia hace observaciones e intenta extraer principios de esas observaciones. Debido a que toda la ciencia se basa en observaciones, nunca puede estar seguro de que las observaciones de la próxima semana no invaliden los principios que cree haber descubierto. Lea a los filósofos de la ciencia, como Rudolf Carnap y Karl Popper.

No, porque no es su negocio y propósito.

1 existe (ya que cada número “existe”) porque nos pareció conveniente tenerlo y usarlo para representar una cantidad.

Si alguien me mostrara evidencia indiscutible de la existencia de 1, entonces lo creería, pero hasta entonces tendré que asumir que 1 es solo un mito creado por los antiguos para dar cuenta de cosas que no podían entender. Tal vez algún día la ciencia demuestre la existencia de números, pero hasta entonces solo tenemos que aceptar que no sabemos todas las respuestas.

Declaro que 1 (uno) existe. El rojo.

No me pidas que te dé un 1, porque solo hay 1 y este lo mantiene. Tú haces el tuyo.