¿Por qué ‘Esta afirmación es falsa’ es una paradoja?

Answer 1

No estoy seguro de a qué intentan llegar las otras respuestas aquí hasta ahora, pero es una paradoja famosa: la paradoja del mentiroso

En su mayor parte es una declaración inútil. ¿Quién diría alguna vez “esta afirmación es falsa”? Excepto,

Gödel usó una versión modificada de la paradoja del mentiroso, reemplazando “esta oración es falsa” por “esta oración no es demostrable”, llamada “oración Gödel G”.

Y eso fue para el teorema de incompletitud de Gödel, que es un hito para la teoría de las matemáticas, así que admitamos que algunas personas son más inteligentes que nosotros.

Si tuviera que agregar, sería que el lenguaje no evita ser ilógico o no paradójico. No hay nada en inglés que pueda evitar una declaración paradójica. Es una píldora más fácil de tragar que no haber nada en matemáticas que pueda evitar una afirmación paradójica, que es lo que Gödel había mostrado.

Answer 2

La afirmación “esta afirmación es falsa” no es una afirmación si no indica a qué afirmación se refiere. En ese caso, “esta declaración” es tan inexistente como el “Rey de Francia”.

Si se refiere solo a sí mismo, no es válido como una declaración. Es tan inválido como la declaración aislada “esta declaración es verdadera”.

Entonces, ¿por qué molestarse en atacarlo con alguna forma de lógica formal?

Answer 3

No es una paradoja porque el pronombre “Esta declaración” es ambiguo y podría estar haciendo referencia a cualquier declaración, como 1 = 0 o 1 = 1. Si “Esta declaración” se refiere a la ecuación 1 = 0, entonces, por supuesto, esta declaración es falsa. Si “Esta afirmación” se refiere a la ecuación 1 = 1, por supuesto, esta afirmación es verdadera. No es una paradoja, es una referencia ambigua que carece de una definición adecuada para “esto”, “declaración” y “es”.

Answer 4

“Esta afirmación es falsa” no es una paradoja ni una contradicción. Es simplemente una declaración. Creo que esta es la paradoja que estás buscando:

La siguiente afirmación es cierta. La declaración anterior es falsa.

Answer 5

¿Es verdad o es falso?

Si decidimos que es cierto, entonces dice que es falso, por lo que no puede ser cierto.

Si decidimos que es falso, entonces se afirma que es falso es verdadero, lo que lo haría verdadero, por lo que no puede ser falso.

Uno puede decidir que es indeterminado, pero podemos modificarlo ligeramente.

“Esta oración no es verdadera”

Si es indeterminado, no es cierto. Pero eso significaría que es cierto, y por lo tanto no hemos escapado a la paradoja.