¿Qué evidencia o proceso de pensamiento usan los adherentes a la religión al aceptar que los humanos pueden reclamar a su Dios como el único Dios, y creen que todos los demás humanos están equivocados?

Bueno, depende principalmente de la religión. Los budistas e hindúes tienen tantos dioses que a veces aceptan a cualquier dios con el que se encuentren. Con los judíos, generalmente solo creen en Dios por tradición (música de referencia). Los musulmanes creen en su dios porque viven principalmente en un entorno donde puede ser peligroso creer en cualquier otra cosa. Los padres cristianos generalmente les dicen a sus hijos y los alientan a leer su Biblia y asistir a la iglesia. Si miramos las estadísticas, podemos ver que eso no parece ir tan bien en Estados Unidos.
Lo que hace que las personas se unan y defiendan cierta religión es mucho más diferente. No sé cómo un no creyente aceptaría el budismo, el hinduismo, el judaísmo o el islam, o creería defenderlos. Sin embargo, puedo entender el cristianismo.
La mayoría de las religiones son más o menos iguales, creen en una deidad y dicen: si sigues un cierto conjunto de pautas y probablemente irás al “buen lugar”.
Aunque el cristianismo tiene todas esas cosas (una ley, Dios, el cielo), lo que lo hace diferente es que, por adelantado, explica que no hay forma de que puedas llegar al “buen lugar” con tus propias buenas acciones y seguidores devotos. De ahí el sacrificio de Cristo por el bien de la ley que era imposible de seguir por completo.
El proceso de pensamiento de un cristiano pasa de escuchar que este Dios ya ha perdonado todas las transgresiones, hace que las personas se den cuenta de cuán diferente es Cristo de cualquier otro Dios. Otra razón por la cual Jesús suena tan diferente y ofrece una relación personal con Dios, la gente está dispuesta a seguirlo y defenderlo de otros dioses. Dato curioso: ¿sabías que el cristianismo es la única religión que en realidad no requiere que las personas hagan constantemente buenas obras para llegar al cielo? Solo creyendo que Cristo ya pagó el precio de los pecados es suficiente.
Me doy cuenta de que realmente solo respondí por qué los cristianos siguen a Dios sobre otros dioses, sin embargo, si desea escuchar lo que otras religiones dicen, necesitaría preguntarles.

Lavado de cerebro e información manipulada de manera muy inteligente que se repite a las personas una y otra vez hasta que finalmente lo creen. Cristo NUNCA habría dicho algo así como los cristianos han tomado Juan 14: 6. Pero como los cristianos comprenden erróneamente este versículo, es lo que nos mantiene a todos separados, discutiendo y sedientos de sangre por una guerra constante.

El mismo tipo que el tipo no religioso suele decir, con la misma certeza, que nadie tiene la única respuesta singular.

No soy adherente a la religión. Soy un creyente en Dios (toda la creación y todo lo que se mueve dentro de ella) que se comunica con todos a través de las analogías de nuestros sueños o visiones. Solo hay un Dios, sin embargo, hay muchas personas que se desvían de la idolatría y las opiniones confusas. ¿Cuál es tu problema? ¿No ha hecho el esfuerzo de descubrir cómo funciona la ayuda vital de los sueños?