¿Por qué no se puede determinar la verdad física / social a partir de axiomas sin un razonamiento empírico?

Answer 1

¿Por qué no se puede determinar la verdad física / social a partir de axiomas sin un razonamiento empírico?

Porque los axiomas son meras suposiciones en lugar de “verdades” fundamentales como se pensaba alguna vez.

Puede generar cualquier teoría matemática que desee, incluidas las teorías inconsistentes, a partir de suposiciones arbitrarias (axiomas) e incluso, si lo desea, variar la lógica utilizada para generar deducciones y teoremas. Si tal teoría tiene alguna aplicabilidad en el mundo real (ya sea física o social) es una pregunta inherentemente empírica. No es de ninguna manera una cuestión de pensamiento puro.

El ejemplo clásico de esto en matemáticas es la geometría euclidiana, cuyos axiomas se formalizaron por primera vez hace más de dos mil años. No fue hasta principios del siglo XIX que se descubrieron modelos de geometría que validaron axiomas no euclidianos como, por ejemplo, que todas las líneas en el plano se intersectan , contradiciendo el postulado paralelo euclidiano de que hay una línea única que pasa por un punto en El plano que no se cruza con una línea dada. La realidad puede o no ser euclidiana. ¡No puedes resolverlo desde los primeros principios, como los matemáticos, científicos y filósofos habían pensado durante siglos! Tendrá que hacer algún tipo de prueba empírica para ver qué teoría matemática se aplica realmente a la realidad.

Esta revelación condujo a una revolución en los fundamentos de las matemáticas. Los axiomas ya no eran “verdades obvias”. En el mejor de los casos, eran “suposiciones de trabajo”. El trabajo continuo sobre los fundamentos condujo al descubrimiento de que ninguna teoría matemática que incluyera la aritmética podría probar su propia consistencia, y mucho menos ser el marco sobre el cual se construye toda la “verdad”, o incluso un marco en el que se pueda probar cualquier no tautología. .

Las matemáticas conservan su preeminencia en el pensamiento riguroso, pero ese rigor ha demostrado que todos debemos tener menos confianza en la “verdad” que muchos de nosotros. La física ha seguido un camino similar en el que las entidades fundamentales ya no pueden considerarse partículas diminutas u ondas o incluso una combinación de estos conceptos intuitivos. Sospecho que otras ciencias e incluso las ciencias sociales llegarán finalmente a la incertidumbre …

Answer 2

La pregunta es un tanto ambigua y abierta a la interpretación, y algunos de los términos utilizados exigen una definición precisa, pero elegiré la interpretación que me parezca más plausible y trataré de descifrarla.

Sin observaciones empíricas, los axiomas tendrían que ser un producto puro de la mente humana, y nuestros cerebros no están conectados con suficiente información sobre el mundo natural para poder elegir los axiomas correctos.

Cierta información sobre el mundo parece venir gratis con el cerebro, como lo demuestran los instintos que la evolución nos ha programado y que nos ayudan (y ayudaron especialmente a nuestros antepasados) a sobrevivir. Sin embargo, no es suficiente para deducir la “verdad física / social”.

Answer 3

Los elementos de la verdad social son los humanos: agentes con libre albedrío. Su comportamiento no es determinista, a diferencia del de los átomos u otras materias de las ciencias físicas.

Es debido a la agencia, que uno necesita un razonamiento empírico para determinar las verdades sociales.

Answer 4

Trataré de responder la parte de “verdades físicas” de esta pregunta.

El método científico que es la herramienta principal para determinar las “verdades físicas” es implícitamente empírica. Sin verificación empírica, una hipótesis no se verifica como lo requiere el método científico.

Otra forma de ver esto es, “¿cómo determina la ciencia lo que necesita ser investigado?” Nuevamente, la evidencia empírica destaca áreas de la naturaleza que no se entienden. Entonces, se genera una hipótesis para describir un fenómeno físico y se prueba. Nuevamente estamos usando el razonamiento empírico.

Las hipótesis pueden consistir en un conjunto de axiomas que luego se utilizan para derivar una teoría física para explicar la naturaleza, pero los axiomas originales se basaron en evidencia empírica o razonamiento.