¿Llegará un momento en que la lógica sea reemplazada por algo nuevo?

Quizás, no lo sabemos. Pero seguro que esta “nueva” cosa hará lógica de todos modos, tal vez de una manera diferente y en un entorno diferente al de los sistemas actuales que conocemos, pero aún lógica en algún sentido, es decir, como un mecanismo para hacer inferencias (deductivo, inductivo, abductivo, cualquier otra cosa). Ya había sugerido aquí en Quora la necesidad de distinguir la lógica, la disciplina, de la “lógica”, un sistema lógico. La disciplina es amplia y se ocupa de la teoría de la recursión, el análisis no estándar, la teoría de modelos, etc., temas que están lejos de ser meros “estudios de razonamiento válido”. Pero una lógica, un sistema particular puede de hecho entenderse como un mecanismo de inferencia, pero no solo deductivos. Por lo tanto, estas “nuevas” lógicas del futuro contribuirán a ampliar el campo de la lógica y serán, seguramente, nuevos sistemas de lógica, al menos en relación con las formas en que se hacen las inferencias.

Posiblemente con computadoras cuánticas si alguna vez están disponibles.

Con computadoras más normales, esto es altamente improbable. Es sorprendente exactamente qué detalles insoportables necesitas usar para que la computadora haga lo que quieres que haga. Gran parte de esto requiere ligic para hacer.

No es probable. Si sucede que hay una aplicación que una lógica existente no maneja bien, es probable que adaptemos una lógica para manejarla mejor. Creo que la razón es que la lógica, más generalmente considerada, es el campo más abstracto, lo que lo hace más robusto para generalizar campos menos abstractos. Si hubiera algo para reemplazarlo, creo que tendría que ser aún más abstracto que la lógica y capaz de generalizar las lógicas existentes. Ciertamente no puedo imaginar tal cosa.