¿Hay alguna historia de avatares de la misma reunión de Dios?

Sí, hasta donde sé, la respuesta del usuario de Quora es incorrecta. El Ramayana enumera una instancia en la que Parshurama (sexto avatar de Vishnu) se encuentra con Rama (séptimo avatar de Vishnu) en Swayamwar de Sita .

De wikipedia:

En el Ramayana, Parashurama vino a la ceremonia de compromiso del séptimo Avatar, Rama, con la princesa Sita. Como prueba de dignidad, los pretendientes debían levantar y atar el arco de Shiva, dado al Rey Janaka por Parashurama. Rama colgó el arco con éxito, pero en el proceso se partió en dos, produciendo un tremendo ruido que llegó a los oídos de Parashurama.
En una de esas versiones, que se juega en ramlilas en toda la India, Parashurama llegó después de escuchar el sonido del arco de Shiva rompiéndose. Brahmarishi Vasistha aconsejó a los Kshatriyas que no confrontaran al sabio, pero Sita se acercó al sabio. Él la bendijo, diciendo “Dheergha Sumangali bhavah”, literalmente significando “tendrás vivo a tu esposo durante toda tu vida, no verás su muerte”. Entonces, cuando se volvió para enfrentar a Rama, el destructor del arco de Shiva, no pudo levantar su hacha para hacerlo mientras se tranquiliza por el brillo de Rama (Vishnu avatara). Esto también se debió a que, al bendecir a Sita con buena suerte, no pudo causar ningún daño a su esposo, que era parte de la suya (Shri Vishnu). Después de reconocer a Rama por lo que realmente era, es decir, el avatar de Vishnu, cuando su arco salió volando en manos de Lord Rama.

Además del ejemplo de Aniket, Krishna y Parasurama también aparecen simultáneamente en el Mahabharata, aunque no se encuentran. Este último es el maestro de Karna. Claramente, Vishnu es un Dios multihilo.

La que conozco es la de Parashuram conociendo a Ram después del swayamvar Seeta. Parashuram, en una misión de aniquilar a todos los Kshatriyas, llega al lugar con su arco Vishnu. Se enfrenta a Ram desafiándolo a romper el arco de Vishnu, como lo hizo con el arco de Shiva. Cuando Ram sostiene el arco, una corriente lo atraviesa hacia Parashuram, quien se da cuenta de que Ram es un avatar del Señor Vishnu. Sabiendo que su misión ha terminado, bendice a Lord Ram y se retira.

Parashuram vuelve a entrar en el Mahabharat cuando tiene el duelo con Bhishma, y ​​más tarde cuando Karna estudia con él. Sin embargo, no hay constancia de que se haya reunido con Krishna.

Si consideramos al Señor Srinivasa como uno de los avatares del Señor Vishnu, hay una sección en la historia, donde confía a Varaha con el cuidado de Vakuladevi.

Balram, el hermano mayor de Krishna, también es considerado un avatar de Vishnu. Aunque hay referencias que apuntan a que Balram es el avatar de Adi Sesha, la serpiente en la que Vishnu se reclina, Balram se representa más popularmente entre los 10 avatares (dashavatar) de Vishnu.