Según la leyenda islámica, podría haber sido. Se supone que Mahoma envió una carta al emperador Heraclio, invitándolo a unirse al Islam, pero Heraclio se negó porque sabía que el Senado y la Iglesia se opondrían a tal movimiento.
Sin embargo, si Heraclio se hubiera convertido por alguna razón, y hubiera logrado forzar o persuadir a la clase dominante para que también lo hiciera, es probable que el Islam hubiera sido tratado simplemente como una secta cristiana divergente como el nestorianismo o el paulianismo. La Iglesia lo llamaría herejía, pero en última instancia sería posible que se convirtiera a la nueva doctrina en lugar de ser derrocado por completo. El centro del Islam se basaría en Constantinopla, la religión absorbería mucha tradición grecorromana cristiana y el incipiente Califato en Arabia se convertiría en un estado cliente romano. Es poco probable que los árabes se hayan expandido al Medio Oriente más amplio.
El Gran Cisma, por supuesto, sucedería 400 años antes que en la realidad, porque dudo que el Papa acepte voluntariamente estar sujeto a una herejía tan peligrosa. Entonces podrías terminar con una Europa occidental católica y un este musulmán. No estoy seguro de a quién terminarían los rusos, pero, si seguimos la historia de Vladimir el Grande, probablemente depende de cuán en serio los romanos tomaron la prohibición de la carne de cerdo y el alcohol.
Es muy posible que el Imperio sasánida hubiera sobrevivido unos siglos más. Los romanos no tenían la fuerza militar para conquistar Persia ellos mismos, y no hubieran querido dejar que los árabes lo hicieran por ellos porque se arriesgaría a convertir a un aliado leal en un rival peligroso. Además, los romanos habían estado luchando contra los persas durante siglos, y sabían cómo tratar con ellos, por lo que este último no se consideraba una amenaza demasiado mortal.
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Sospecho que Europa y el Mediterráneo habrían experimentado menos conflictos religiosos en los siglos posteriores, porque habría más consistencia cultural en toda la región, pero las relaciones interreligiosas no serían completamente pacíficas. Europa permanecería conectada a las rutas comerciales del Océano Índico, mientras que históricamente los imperios árabes de Egipto e Irak hicieron todo lo posible para cortarlas, por lo que podría haber una oportunidad para el avance científico y cultural temprano allí. El fácil acceso al comercio podría retrasar las presiones que llevaron al descubrimiento de América.
Más allá de eso, es imposible decir qué pudo haber sucedido.
Esta obra de arte de marfil representa a personas bailando alegremente. 
Música y bebida 
Claramente, la imagen de arriba de una capital en Córdoba fue posteriormente censurada (decapitación del músico) probablemente causando incomodidad a una audiencia musulmana posterior, y seguramente debe haber ocurrido en respuesta al aniconismo tradicionalista posterior.