¿Cómo definen los lógicos la “verdad”?

Answer 1

La cuestión de la naturaleza o el significado de la verdad es realmente un tema metafísico, no lógico. La lógica por sí sola no puede decir nada sobre la verdad, excepto en relación con otras constantes lógicas. Considere, por ejemplo, las tablas de verdad estándar para los conectivos booleanos; Si no los tiene memorizados, abra una segunda ventana del navegador y Google ahora. Por lo general, se entiende que 1 representa la verdad en la tabla y 0 representa la falsedad. Pero supongamos que afirmo lo contrario que 0 es verdad (y 1 falsedad). ¿Qué cambiaría esto? Se cambiarían los roles de los conectivos que habían sido interpretados como conjunción y disyunción; examine las tablas cuidadosamente y debe quedar claro por qué es así. La negación seguiría siendo la misma. Los condicionales dejarían de funcionar como están escritos, pero eso puede explicarse si se definen en términos de negación y disyunción. En resumen, no es la elección de 0 o 1 lo que genera la verdad lógica, sino la relación entre los valores de verdad y las conexiones lógicas. Este resultado también se extiende a la lógica de primer orden; Además de la conjunción y la disyunción, los cuantificadores universales y existenciales intercambian roles cuando la verdad se considera 0 en lugar de 1, pero la lógica en su conjunto sigue siendo la misma.

Answer 2

En la lógica formal, el “valor de verdad” es una primitiva semántica. En la lógica booleana binaria, t es literalmente un valor de ‘verdadero’ o ‘falso’ (T / F, 1/0, +/-, etc.). En lógica probabilística o estadística, es un rango, típicamente entre 0 y 1, inclusive. A veces se incluye otro valor, como ‘desconocido’.

Básicamente, los valores de verdad lógicos proporcionan una forma de asignar alguna indicación de si una simple expresión atómica en el sistema es (más o menos) verdadera o falsa. Esto plantea la pregunta, por supuesto, de cómo se conocen esos valores de verdad, pero eso es un problema para la epistemología, no para la lógica per se .

Los valores de verdad de las expresiones complejas o compuestas (conjunciones, disyunciones, condicionales, modalidades, etc.) formadas por expresiones atómicas simples se determinan con una verdad de verdad , por ejemplo, ‘una conjunción es verdadera si y solo si ambas expresiones que forman la conjunción son verdadero y falso de lo contrario; ‘un condicional material es falso si y solo el antecedente (la parte’ si ‘) es verdadero y el consecuente (la parte’ entonces ‘) es falso;’ y así.

Los sistemas modales (que incluyen sintaxis y semántica para ‘necesario’ y ‘posible’) requieren una semántica más sofisticada, a saber, Mundo posible, donde el valor de verdad de una expresión modal (por ejemplo, ‘necesariamente cada causa tiene un efecto’ o ‘posiblemente la energía oscura existe ‘) se basa en relaciones lógicas entre mundos posibles que se parecen más o menos al mundo real.

Las lógicas condicionales también implican la misma semántica intensiva de mundos posibles y se basan en funciones de selección para identificar mundos más o menos como el mundo real en el que una expresión condicional es verdadera o falsa. Tanto en la lógica modal como en la condicional, la consideración importante es cuán similares o diferentes pueden ser los mundos posibles (en comparación entre sí y / o el mundo real) para que cambie el valor de verdad de la expresión. Las lógicas modales y condicionales se han propuesto como medios para resolver las paradojas de la implicación material.

Sin embargo, incluso en estas semánticas de formas intensivas del mundo posible más sofisticadas, los valores de verdad como tales permanecen esencialmente iguales (T / F binario, 1/0, o rangos probabilísticos, etc.) y esas mismas preguntas sobre cómo Las expresiones atómicas más simples adquieren su verdad en la relación entre la mente humana y el mundo empírico (por ejemplo, con fines científicos) todavía se ruegan.

La conclusión, por lo tanto, es que los sistemas formales de lógica se ocupan principalmente o incluso únicamente de la sintaxis estructural y la semántica operativa de la inferencia. Todas las cuestiones de pragmática , es decir, cómo las lógicas, los matemáticos, los científicos y otros utilizan esas expresiones lógicas para describir, explicar, predecir o comprendernos a nosotros mismos y el cosmos en el que habitamos, se dejan de lado y se dejan a la filosofía y la lingüística, la psicología. , antropología, sociología y otras áreas de investigación intelectual, como religión, misticismo, etc.