¿Cómo se pueden permitir partidos como el MIM y la Liga Musulmana, que tienen un nombre de comunidad particular y se inclinan por él, en un país secular como la India?

Es un derecho fundamental en virtud del Artículo 19 (1) (c).

Editar: dado que la pregunta ahora se edita con preguntas adicionales, la respuesta es sí, los partidos políticos se asocian bajo el significado del Artículo 19 (1) (c) y formar un partido basado en la religión no contradice la idea del secularismo como se incorpora en preámbulo de constitución de la India.

El laicismo no significa que la religión no juegue un papel en las políticas o asuntos del gobierno. Si eso fuera cierto, no habría “ministerio de asuntos de las minorías” o no habría subsidio de peregrinación.
El secularismo simplemente significa que no habría religión estatal.

Si no le gusta una fiesta, o sus motivos, no los vota y si una fiesta que es de línea dura como SIMI, será prohibida.
Además, el secularismo está dentro de la estructura básica de la constitución, por lo que no habrá impacto en el secularismo, independientemente de cualquier partido político.