Como has usado la Biblia en tu respuesta, asumiré un contexto cristiano.
Probablemente obtendrá una gran cantidad de respuestas que dicen que la ley de Dios cambia, así que lo abordaré rápidamente antes de responder a su pregunta. Si bien hay un cambio definitivo entre el Antiguo y el Nuevo Testamento, no está en el carácter de Dios. El mismo Dios que mata a los asirios bajo Senaquerib en el AT también mata a Ananías y Safira en el NT. El mismo Dios que está complacido con el cuidado de la iglesia por los pobres y las viudas en Hechos también los provee dentro de la ley levítica. Tampoco se cambia la manera de salvación. Hebreos 11 dice que la gente del AT fue salvada por fe. Santiago 2 habla de cómo las obras muestran la fe de modo que las obras sacrificadas de las generaciones anteriores no salvaron a las personas, sino que fueron prueba de la fe salvadora. Lo que cambia es que antes de Jesús, las personas se salvaban al mirar al Mesías, y ahora nosotros somos salvos al mirarlo hacia atrás; ya no necesitamos sacrificarnos porque Jesús se sacrificó por nosotros.
Ahora a tu respuesta.
El propósito de las leyes del hombre es contener el mal. Algunas de estas leyes son universales, otras son culturales, ya que son una respuesta a una opinión cultural del mal (es decir, asesinato en comparación con la esclavitud legalizada). Por supuesto, las leyes pueden estar equivocadas porque están hechas por seres humanos falibles que pueden ser cegados por sus propios prejuicios. También pueden ser subjetivos, como la prohibición de las armas o la marihuana. Pero lo más probable es que si hay una ley sobre la mayoría de las culturas sobre una vasta extensión geográfica y cronológica, la ley es válida.
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El propósito de la ley de Dios es múltiple. En primer lugar, nos dice lo que agrada a Dios (obviamente). Más tarde, Jesús resume esto como amar al Señor tu Dios con todo tu corazón, mente y fuerza, y amar a tu prójimo como a ti mismo (como lo hizo otro rabino famoso en ese momento). La ley nos dice cómo amar a Dios y a nuestro prójimo. Es un requisito más elevado: la ley del hombre nos dice que no robemos, la ley de Dios nos dice que demostremos compasión.
La ley de Dios también señala nuestra necesidad de un Salvador. Esta parece ser la razón clave provista por Paul. Ahora que conocemos la ley, sabemos que todos están a la altura de la gloria de Dios. Lo que no suena tan emocionante. Pero saber que todos estamos enfermos de pecado es el primer paso para el arrepentimiento.
También muestra el carácter y, por ello, la gloria de Dios. Al ver lo que agrada a Dios, vemos quién es Dios. Cuando Dios provee para la viuda, el huérfano y el extranjero en la tierra, vemos su amor. Cuando Dios ordena la ejecución de un asesino solo si hay un testigo (desafortunadamente, un requisito más alto que los tribunales modernos) vemos su justicia.