Si es un buen dios, se llama Encarnación. Si es un demonio o demonio malvado, se llama Posesión.
Hay otros tipos de “encuentros cercanos” con seres sobrenaturales. Visitación o visión son ejemplos. Esto se aplicaría cuando algún ser angelical visite o se comunique con una persona. Los sueños pueden ser un medio para esto.
Un encuentro cercano extraño pero no extraño involucra la creencia de la Edad Media de que los sueños sexuales nocturnos fueron causados por un demonio [hombre] o una demonia [mujer] que se acercaba a una persona dormida y tenía relaciones sexuales, por seducción o violación.
Las mitologías de la mayoría de las culturas humanas tienen historias de todo tipo imaginable de interacciones entre los seres humanos y los seres sobrenaturales. Personalmente, no creo en tales ideas, pero a veces pueden interpretarse para informarnos sobre la naturaleza humana. Así, en la mitología griega, Aries refleja las tendencias de la guerra humana. Afrodita es amor erótico. Hermes es claridad mental y comunicación. Etc.
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Gracias por su consulta interesante e importante aquí en Quora.