¿La profecía de Azor Ahai y la profecía de TPTWP son iguales o diferentes?

Parecen ser lo mismo.

Ciertamente, en una conversación entre Aemon y Melisandre, está claro que los dos discuten los dos términos: Azor Ahai y El Príncipe Prometido como si fueran uno y lo mismo.

“La nuestra es una guerra por la vida misma, y ​​si fallamos, el mundo muere con nosotros”.

Los oficiales no sabían cómo tomar eso, Sam pudo ver. Bowen Marsh y Othell Yarwyck intercambiaron una mirada dudosa, Janos Slynt estaba furioso, y Hobb de tres dedos parecía que antes volvería a cortar zanahorias. Pero todos parecieron sorprendidos al escuchar el murmullo del maestre Aemon: “Habla de la guerra del alba, señora. Pero, ¿dónde está el príncipe prometido?”

“Se para delante de ti”, declaró Melisandre, “aunque no tienes los ojos para ver. Stannis Baratheon es Azor Ahai, el guerrero del fuego.

-Una tormenta de espadas

Es posible que Melly y Aemon estén equivocados, pero tienden a usarlo con bastante libertad y conocimiento.

La otra profecía importante, El semental que monta el mundo , puede o no ser la misma cosa; pero mi instinto me dice que esto es algo completamente diferente: un conquistador, no un salvador.

No lo sabemos con certeza. Parece haber cierta superposición entre los dos y algunos personajes de la historia (Aemon y Melisandre) parecen pensar que son intercambiables, pero aún no está 100% claro que ese sea el caso.